数学

数学には、シンプルなルールから驚くべき性質が生まれる美しい例がたくさんあります。その中でも特に有名なのが「パスカルの三角形」です。一見、ただの数の並びに見えるこの三角形ですが、よく見ると、二項定理、組み合わせ、確率、フィボナッチ数列、フラク...

「ベクトルの成分」という言葉を聞いたことはありますか？高校の数学で初めてベクトルを習うとき、多くの人がつまずくポイントの一つが、この「成分表示」という概念です。でも安心してください。ベクトルの成分は、実はとてもシンプルで便利な考え方なんです...

「流束（りゅうそく）」または「フラックス（flux）」という言葉を聞いたことはありますか？大学の数学や物理学で出てくるこの概念は、一見難しそうに思えるかもしれません。でも実は、私たちの身の回りにある様々な現象を理解するための非常に重要な道具...

データを整理するとき、「度数分布表」を作ったことはありますか？テストの点数をまとめたり、アンケート結果を集計したりするときに使う、あの表です。そして、その表の中に「相対度数」という欄があって、「これって何だろう？」と思った経験がある人も多い...

「交換法則が成り立たない」と聞くと、不思議な感じがするかもしれません。普段私たちが使っている足し算や掛け算では、「3 + 5 = 5 + 3」や「2 × 4 = 4 × 2」のように、順番を入れ替えても結果は同じですよね。しかし、数学の世界...

「ラプラス作用素」や「ラプラシアン」という言葉を聞いたことはありますか？数学や物理学の授業で出てきて、「何だか難しそう…」と感じた方も多いかもしれません。でも実は、この演算子は私たちの身の回りにある様々な現象を説明するのに役立っているんです...

「3、5、9、15、23、33…」このような数列を見たとき、規則性がすぐにわかりますか？一見バラバラに見える数列でも、「階差数列」という考え方を使うと、隠れたパターンが見えてくることがあります。高校数学で習う階差数列は、数列の問題を解く強力...

「順列と組み合わせって何が違うの？」「PとCの使い分けが分からない…」高校数学Aで習う順列と組み合わせ。この2つの違いで悩む人は本当に多いんです。でも実は、違いはとてもシンプル。一度理解すれば、問題を見ただけでどちらを使うべきか分かるように...

「因数分解って何?」「公式が覚えられない…」「どの公式を使えばいいか分からない!」中学3年生で習う「因数分解」、難しいですよね。でも大丈夫!因数分解はコツさえつかめば、誰でもできるようになります。今回は、因数分解の意味から公式、解き方のコツ...

「a² + b² = c²」という式を見たことはありませんか?これは、数学の歴史の中でも最も有名な定理の一つ、ピタゴラスの定理です。直角三角形の辺の長さを求めるときに使う、とても便利な公式なんです。でも「どうしてこの式が成り立つの?」「いつ...

数学の授業で「円錐の母線の長さを求めなさい」という問題を見たことはありませんか?「母線」という言葉は聞き慣れないですが、実は立体図形を理解する上でとても重要な概念なんです。特に円柱や円錐の表面積を計算するときには、母線の長さが必要になります...