数学

「この数列は発散する」 「この積分は発散する」 「この級数は収束？発散？」数学でよく聞く「発散」という言葉。 なんだか難しそうですよね...でも実は、**発散は「どこまでも大きくなる（または振動する）」**という、とてもシンプルな概念なんで...

「x + 3 = 7 を解きなさい」 「2x - 5 = 11 のxを求めよ」こんな問題、苦手じゃないですか？実は、**移項（いこう）**というテクニックさえマスターすれば、どんな方程式も機械的に解けるようになるんです！移項は「数式のお引っ...

「1, 3, 5, 7, 9... 次は何？」 「100段の階段、全部で何段登る？」 「複利で増える貯金、10年後はいくら？」これ、全部数列の問題なんです！数列って聞くと「難しそう...」と思うかもしれません。 でも実は、私たちの生活の中に...

「部分列って部分集合と何が違うの？」 「数列の問題で部分列が出てきたけど、よく分からない」 「プログラミングでも部分列って出てくるけど、同じ意味？」こんな疑問を持っていませんか？部分列（subsequence）は、元の並びから、順序を保った...

みなさん、0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34... という数の並びを見たことがありますか？これが有名な「フィボナッチ数列」です。実はこの数列、800年以上前にイタリアの数学者が考えたウサギの問題から生まれました。...

「線形代数（せんけいだいすう）」って聞くと、うわっ、難しそう...って思うよね。でも実は、きみが毎日遊んでるゲーム、TikTokやインスタの顔フィルター、それにGoogleマップ。これらぜんぶ、線形代数という数学のおかげで動いているんだ。た...

はじめに：この検定はいつ使うの？「同じ生徒が3つの勉強法を試したら、どれが一番効果的？」 「同じ患者さんに3種類の薬を使ったら、どれが一番効く？」こんな疑問に答えてくれるのが、フリードマン検定です。この検定の最大の特徴は、同じ人や物を複数回...

テレビ番組の視聴率が「15%」と発表されたとします。でも、ちょっと考えてみてください。 日本の全世帯（約5,000万世帯）すべてを調査したわけじゃありませんよね？実際は、関東地区で600世帯くらいしか調査していません。 たった600世帯のデ...

テストの勉強時間と点数の関係を調べたら、こんなデータが集まったとします。1時間勉強した人：50点2時間勉強した人：65点3時間勉強した人：70点4時間勉強した人：85点このデータを見て「勉強時間が長いほど点数が高い」のは分かります。 でも、...

数学の問題を解いていて、こんな答えになったことはありませんか？「1/√2」 「3/√5」これを見た先生に「有理化しなさい」と言われて、困った経験がある人も多いはず。「答えは合ってるのに、なんで書き直さなきゃいけないの？」 「有理化って、そも...

はじめに：この検定で何ができるの？「3つの商品のうち、どれが一番人気があるのか？」 「4つの教育方法で、本当に成績に差が出るのか？」こんな疑問に答えてくれるのが、クラスカル・ウォリス検定です。この検定は、3つ以上のグループを比較して「本当に...

「1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ... この数列、どこに向かってる？」 「0.9999... は本当に1と同じ？」 「無限に足し算しても、有限の値になることがある？」これらの疑問の答えは、すべて**収束（しゅうそく）**とい...

「1個もりんごがない箱」 「誰も来なかったパーティー」 「条件を満たす数が存在しない」これらに共通するのは「何もない」という状態です。 数学では、この「何もない集合」を**空集合（くうしゅうごう）**と呼びます。「何もないなら、考える必要な...

「無限に続く数の列って、どこまでもバラバラになるんじゃないの？」 「数が無限にあったら、収拾がつかなくなりそう...」 「有界って何？収束するってどういうこと？」実は、無限に続く数列でも、ある条件を満たせば必ず規則的な部分が見つかるんです。...