数学

「この曲線グラフの下の面積を求めなさい」こんな問題、困りませんか？四角形なら「縦×横」、三角形なら「底辺×高さ÷2」で簡単に面積が求まります。 でも、曲線で囲まれた部分の面積は...？実は、19世紀のドイツの数学者リーマンが、この問題に画期...

「1億は10の何乗？」 「地震のマグニチュード6と7って、実際どれくらい違うの？」 「pH（ペーハー）って、なんで対数を使うの？」こんな疑問に答えてくれるのが、常用対数（じょうようたいすう）です。高校で習う「log₁₀」という記号。 見た瞬...

「バイトの時間を2倍にしたら、給料も2倍になる」 「車の速度を2倍にしたら、到着時間は半分になる」こんな当たり前のことも、実は数学で説明できるんです。前者が「比例」、後者が「反比例」という関係です。中学1年で習う比例・反比例。 「y = a...

「面積が9㎠の正方形の一辺の長さは？」答えは3cmですよね。 なぜなら、3 × 3 = 9 だから。では、「面積が2㎠の正方形の一辺の長さは？」これ、困りませんか？ 1 × 1 = 1 で小さすぎる。 2 × 2 = 4 で大きすぎる。この...

「3x + 5y - 2x」この式を見て、「3」「5」「-2」が何か分かりますか？これらの数字には「係数（けいすう）」という名前があります。 数学の式に登場する、文字の前についている数字のことです。「係数なんて覚えて何の役に立つの？」と思う...

「ボールを投げたら、どこに落ちる？」 「この庭に最大の面積の花壇を作るには？」 「商品の値段をいくらにすれば利益が最大になる？」実は、これらの問題を解くとき、二次方程式が大活躍するんです。中学3年生で習う二次方程式。 「x²（エックスの2乗...

「大人のハンバーガーセットが800円、子供セットが500円。大人3人と子供2人で行ったら3400円だった。あれ？計算が合わない...」実はこれ、ドリンクを追加注文していたんです。大人はコーヒー、子供はジュース。それぞれいくらだったのでしょう...

「りんご3個で450円でした。1個いくら？」この問題、小学生でも解けますよね。450÷3＝150円。簡単です。でも実は、これが一次方程式の考え方そのものなんです。「りんご1個の値段を x 円とすると、3x = 450」これを解いているだけ。...

「前回のテスト98点だったのに、今回75点...勉強サボったわけじゃないのに」 「先月は営業成績トップだったのに、今月は普通...何が悪かったんだろう」 「去年ホームラン王の選手が、今年は普通の成績...衰えたのかな？」実は、これらには共通...

「2x + 3 = 7」この式を見て、「あぁ、代数か...」と思った方も多いのではないでしょうか。学校で習う代数は、最初は文字が出てきて難しく感じるかもしれません。でも実は、代数は私たちの生活のあらゆる場面で使われている、とても便利な道具な...

「2の3乗」って聞いたことありますか？ これを数式で書くと 2³ となりますが、この小さな「3」のことを指数（しすう）といいます。指数は、同じ数を何回かけるかを表す便利な記号です。 たとえば、2×2×2 と書くのは面倒ですよね。 これを 2...

「対数（log）」と聞くと、多くの人が「数学の難しい計算...」と感じるかもしれません。でも実は、対数は私たちの身の回りで驚くほど多く使われている、とても実用的な数学の概念なんです。スマートフォンの音量調整、地震の規模を表すマグニチュード、...

「微分」と聞くと、多くの人が「高校数学の難しいやつ...」と思うかもしれません。でも実は、微分は私たちが毎日体験している「変化」を数学で表現する、とても身近な概念なんです。スマートフォンの充電速度、車のスピードメーター、株価の変動、さらには...