数学

数学の授業で「この直線の傾きを求めなさい」という問題、見たことありますよね。でも、傾きって実際何を表しているのか、どうやって求めるのか、ちゃんと理解していますか？この記事では、一次関数の「傾き」について、基本的な意味から具体的な求め方、そし...

命題って何?命題(めいだい)とは、正しいか正しくないかが明確に決まる文や式のことです。英語では「proposition」といいます。ポイントは、その内容が実際に正しいかどうかではなく、「正しい」か「正しくない」かがはっきり決められるというこ...

四分位範囲(しぶんいはんい)は、データの散らばり具合を示す統計指標の1つです。英語では「Interquartile Range」といい、IQRと略されます。簡単に言うと、データの真ん中50%がどれくらい広がっているかを表す数値です。例えば、...

エラトステネスの篩って何?エラトステネスの篩(ふるい)は、指定された範囲内にある素数をすべて見つけ出すためのアルゴリズムです。今から約2200年以上前、紀元前3世紀の古代ギリシャの数学者エラトステネスが考案したとされる方法で、現代でもプログ...

「全体集合から集合Aを除いた部分」これが補集合の基本的な考え方です。集合の勉強で必ず出てくる重要な概念なので、しっかり理解しましょう。今回は、補集合の定義から実際の問題での使い方まで、詳しく解説していきます。補集合とは?補集合とは、全体集合...

「この数学用語、何だっけ?」テストや宿題をしていると、そんな場面がよくありますよね。数学には専門的な言葉がたくさん出てくるので、覚えるのも大変です。この記事では、中学・高校数学で出てくる重要な用語を、カテゴリー別にまとめて解説していきます。...

「3 + 5」と「5 + 3」、どちらも答えは8ですよね。当たり前すぎて気にしたことがない人も多いかもしれませんが、これは「交換法則」という大切な数学のルールなんです。今回は、計算の基礎となる交換法則について、分かりやすく解説していきます。...

フィボナッチ数列は有名ですが、それと似た性質を持つ美しい数列があることをご存知でしょうか? それが「パドヴァン数列」です。この数列は、建築や芸術の世界で「プラスチック数」という黄金比に似た定数と深く関わっており、正三角形の螺旋として視覚化で...

数学や物理を学んでいると、「ベクトルを分解する」という操作に頻繁に出会います。斜めに飛んでいくボールの動き、斜面を滑り落ちる物体にかかる力、複雑な電場や磁場の様子…こうした現象を理解するカギが「ベクトルの分解」なんです。一見複雑に見える動き...

ベクトル解析を勉強すると必ず出会う、grad(勾配)、div(発散)、rot(回転)という3つの微分演算子。それぞれ個別に見ると難しそうですが、実はこれらには深い関係性があって、知っておくと計算がグッと楽になるんです。この記事では、grad...

「括弧の正しい組み合わせは何通り？」「凸多角形を三角形に分ける方法は？」「格子を対角線を超えずに進む経路は？」一見バラバラに見えるこれらの問題、実は全て同じ答えになることをご存知ですか？その答えがカタラン数（Catalan number）で...