数学

約数の基本を理解しよう約数（やくすう）とは、ある整数を割り切ることができる整数のこと。たとえば、12÷3＝4（余り0）となるから、3は12の約数だ。12のすべての約数は「1、2、3、4、6、12」の6個になる。身近な例で考えてみよう「24個...

「互いに素（たがいにそ）」って言葉、なんだか難しそうに聞こえるよね？でも実は、この概念は私たちの身の回りにあふれていて、音楽から暗号技術まで、様々な場面で活躍しているんだ。今回は、互いに素について、みんなの疑問に一つずつ答えながら、楽しく理...

合同と相似の基本を理解しよう数学における合同（≡）と相似（∽）は、図形の関係を表す重要な概念だ。合同な図形は形も大きさも完全に同じだけど、相似な図形は形は同じでも大きさが異なるという決定的な違いがある。この違いを理解することが、幾何学習の核...

余弦定理は三平方の定理の進化版だった！三平方の定理って覚えてる？直角三角形で使うあの有名な公式だよね。でも、世の中の三角形って直角三角形ばかりじゃない。そこで登場するのが余弦定理！余弦定理は三平方の定理を全ての三角形に使えるようにした画期的...

パラドックスって実は身近にあるんだ「え、どういうこと？」って思ったことはない？例えば、「もっと寝たいから早く寝なきゃ」とか「勉強するために時間が必要だけど、時間を作るために勉強を効率化しなきゃ」みたいな、なんだか頭がこんがらがる状況。実は、...

「素因数分解」と聞くと、難しそうに感じるかもしれません。でも大丈夫！素因数分解は、数を「素数」という基本的な数のかけ算で表すだけです。たとえば、12という数を「2×2×3」と表すことが素因数分解です。実は、素因数分解はインターネットの暗号化...

「また面積の公式を覚えなきゃ...」と思っていませんか？実は、面積計算は私たちの生活のあちこちで使われている、とても実用的なスキルです。部屋の模様替えでカーペットのサイズを考えるとき、それも面積計算なのです。この記事では、中学3年生までに学...

t検定は「2つのグループに本当に違いがあるのか」を科学的に判断するための統計手法です。1908年、ギネスビール醸造所で働いていたウィリアム・ゴセット（「スチューデント」という偽名で発表）が開発しました。彼は限られたサンプルでビールの品質管理...

「ねじれの位置」は、中学1年生の空間図形で学ぶ重要な概念で、2つの直線が平行でもなく交わってもいない、3次元空間特有の位置関係を指します。平面上では起こり得ないこの関係は、私たちの身の回りに溢れており、立体交差の道路から最新のロボット工学ま...

はじめに：相関係数は「関係の強さメーター」相関係数（そうかんけいすう）とは、2つのものがどれくらい一緒に変化するかを表す「関係の強さメーター」のような数値です。例えば、「身長が高い人は体重も重い傾向がある」といった関係の強さを、-1から+1...

なるほど！と納得できる5つの理由1. 空積（からせき）の考え方数学における「空積」とは、何も掛けないときの答えを表す概念です。基本原理：足し算で何も足さない（空和）→ 0掛け算で何も掛けない（空積）→ 1これは掛け算の単位元が1であることに...

中学数学の重要定理幾何の定理三平方の定理（ピタゴラスの定理）中学3年で学ぶ最も重要な定理の一つです。定理の内容： 直角三角形において、斜辺の2乗が他の2辺の2乗の和に等しい → a² + b² = c²特殊な直角三角形：整数比：3-4-5、...

軌跡（きせき）とは、ある条件に従って動く点が描く図形のことで、中学数学から大学入試まで幅広く扱われる重要概念です。古代ギリシャ時代から研究され、現代ではロボット工学、GPS技術、建築設計など幅広い分野で応用されています。本記事では、軌跡の基...

素数って聞いたことありますか？1より大きくて、1と自分自身でしか割り切れない特別な数のことです。これらの数は「数学の原子」みたいなもので、すべての自然数を作る基本の材料になっているんです。古代ギリシャの時代から研究されてきた素数は、今ではイ...