標準偏差とは、データの平均値からのばらつき（散らばり）を示す統計的な指標です。
データが平均値からどれだけ離れているかを示す指標で、数値が大きいほどデータのばらつきが大きく、小さいほど平均値に近いデータが多いことを表します。
標準偏差の計算方法
標準偏差は以下の手順で計算されます。
- 各データの平均値を求めます。
- 各データと平均値との差を二乗し、全データについて足し合わせます。
- その合計をデータの数で割って平均します（分散と呼びます）。
- 最後に、その分散の平方根を取ったものが標準偏差です。
標準偏差の計算式
データが x(1), x(2), …x(n) のとき、標準偏差 ( σ ) は次の式で計算されます。
ここで、
- n はデータの数
- μ はデータの平均値
- x(i) は各データの値
標準偏差の意味と使い方
- 標準偏差が大きい：データが平均から大きく離れた値を多く含み、ばらつきが大きいことを意味します。
- 標準偏差が小さい：データが平均に集中しており、ばらつきが小さいことを意味します。
標準偏差の用途
標準偏差は、テストの点数、株価の変動、製品の品質管理など、データのばらつきを理解するために幅広く使われます。
例えば、テストの点数の標準偏差が小さい場合、学生の成績は平均付近に集中しており、標準偏差が大きい場合は成績にばらつきがあることを示します。
まとめ
標準偏差は、データが平均からどの程度ばらついているかを示す指標です。
データのばらつきや分散の度合いを理解することで、より深くデータを分析し、特徴を把握することができます。
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