数学

「リュカ数列」という名前を聞いたことがありますか？フィボナッチ数列は有名ですが、実はそれと双子のような関係にある「リュカ数列」という数列があります。フィボナッチ数列と同じルールで数を並べていくのに、最初の2つの数だけが違うだけで、全く異なる...

中学2年生の数学で学習する「平行四辺形の条件」。ある四角形を見た時、「これは平行四辺形だ！」と言い切るには、どんな条件を満たせばいいのでしょうか？実は、平行四辺形になるための条件は全部で5つあります。このうちどれか1つでも満たせば、その四角...

数学で「頂点（ちょうてん）」という言葉を聞いたことがありますか？実は、「頂点」には数学の中で3つの異なる意味があるんです。幾何学の頂点：三角形や四角形の角の点二次関数の頂点：放物線の一番高い（または低い）点グラフ理論の頂点：ネットワークの節...

山登りをしているとき、「どっちに進めば一番急な坂になるんだろう？」って考えたことありませんか？実は、この「最も急な方向」を数学的に表したものが「勾配（こうばい）」なんです。英語では「gradient（グラディエント）」と呼ばれています。ベク...

数学には、シンプルなルールから驚くべき性質が生まれる美しい例がたくさんあります。その中でも特に有名なのが「パスカルの三角形」です。一見、ただの数の並びに見えるこの三角形ですが、よく見ると、二項定理、組み合わせ、確率、フィボナッチ数列、フラク...

「ベクトルの成分」という言葉を聞いたことはありますか？高校の数学で初めてベクトルを習うとき、多くの人がつまずくポイントの一つが、この「成分表示」という概念です。でも安心してください。ベクトルの成分は、実はとてもシンプルで便利な考え方なんです...

「流束（りゅうそく）」または「フラックス（flux）」という言葉を聞いたことはありますか？大学の数学や物理学で出てくるこの概念は、一見難しそうに思えるかもしれません。でも実は、私たちの身の回りにある様々な現象を理解するための非常に重要な道具...

データを整理するとき、「度数分布表」を作ったことはありますか？テストの点数をまとめたり、アンケート結果を集計したりするときに使う、あの表です。そして、その表の中に「相対度数」という欄があって、「これって何だろう？」と思った経験がある人も多い...

「交換法則が成り立たない」と聞くと、不思議な感じがするかもしれません。普段私たちが使っている足し算や掛け算では、「3 + 5 = 5 + 3」や「2 × 4 = 4 × 2」のように、順番を入れ替えても結果は同じですよね。しかし、数学の世界...

「ラプラス作用素」や「ラプラシアン」という言葉を聞いたことはありますか？数学や物理学の授業で出てきて、「何だか難しそう…」と感じた方も多いかもしれません。でも実は、この演算子は私たちの身の回りにある様々な現象を説明するのに役立っているんです...

「3、5、9、15、23、33…」このような数列を見たとき、規則性がすぐにわかりますか？一見バラバラに見える数列でも、「階差数列」という考え方を使うと、隠れたパターンが見えてくることがあります。高校数学で習う階差数列は、数列の問題を解く強力...