数学

「多項式」という言葉を聞いて、難しそう...と感じましたか？でも実は、あなたはすでに多項式を使いこなしているんです。 2x + 3 とか、x² + 5x - 6 みたいな式、見たことありますよね？ これらがまさに多項式なんです。多項式は、中...

「支持率は45％、誤差はプラスマイナス3％です」 「平均身長は170cm、95％信頼区間は168〜172cmです」 「効果があったと言えるのは、信頼区間が0を含まないからです」ニュースや論文でよく見るこんな表現。なんとなく分かった気になって...

建物の高さ、川の幅、星までの距離...直接測れないものを計算できる魔法の公式、それが**正弦定理（せいげんていり）**です。どんな三角形でも成り立つ「辺と角度の美しい関係」を使って、見えない距離を計算する方法を、一緒に学んでいきましょう！正...

「平方完成」と聞いて、うわっ...難しそう...と思いましたか？大丈夫です！実は平方完成って、コツさえつかめば機械的にできるようになる計算方法なんです。 二次関数の頂点を求めたり、二次方程式を解いたりするときに必要不可欠な技術ですが、パター...

12個のクッキーを0人で分ける。...できませんよね？これが0で割れない理由の本質です。実は1997年、アメリカ海軍の10億ドルの軍艦が、たった1つの0除算エラーで2時間45分も海上で動けなくなりました。0で割ることは、ただの数学のルールじ...

「加重平均（かじゅうへいきん）」この言葉を聞いて、どう思いましたか？「難しそう...」 「普通の平均と何が違うの？」 「日常生活で使わないでしょ？」ちょっと待ってください！ 実は、学校の成績、大学の単位、会社の評価、さらには天気予報まで、加...

「√（ルート）」この記号を見て、どう思いますか？「難しそう...」 「電卓がないと無理でしょ？」 「日常生活で使わないよね？」ちょっと待ってください！ 実は平方根って、部屋の広さを考えたり、テレビのサイズを理解したり、意外と身近なところで活...

2、3、5、7、11、13...これらの数には、ある共通の秘密があります。それは1と自分自身でしか割り切れないという特別な性質。これが**素数（そすう）**です。単純そうに見えて、実はインターネットのセキュリティからセミの生態まで、私たちの...

スマホの画面、雪の結晶、建物、DNAの二重らせん。私たちの周りにあるすべての形には、**幾何学（きかがく）**という数学の原理が隠れています。この記事では、中学3年生の皆さんに向けて、幾何学の魅力的な世界を10の観点から探求していきます。身...

無限にある数について、たった2つのステップで証明できる。そんな魔法のような証明法があるって知っていますか？それが数学的帰納法（すうがくてききのうほう）です。ドミノ倒しのように、最初の1つを倒せば、あとは連鎖反応ですべて倒れる。この美しい論理...

「AならばB」を「BでないならAでない」に変える。たったこれだけの操作で、難しい証明が驚くほど簡単になることがあります。これが**対偶（たいぐう）**の魔法です。数学の証明から日常の問題解決まで、対偶は私たちの思考を助ける強力なツール。中学...

同じ数を何回も掛ける計算、めんどうですよね？2×2×2×2×2を計算するとき、もっと簡単に書けたらいいのに...そんな願いから生まれたのが**累乗（るいじょう）**です。これを2⁵と書けば、スッキリ表現できます。この記事では、累乗の基本から...

取り尽くし法（method of exhaustion）って聞いたことありますか？これは古代ギリシャで開発された、曲線図形の面積や立体の体積を求める画期的な数学的手法なんです。すごいのは、無限の概念を直接扱わずに、有限の手続きだけで正確な値...

極限って何？限りなく近づくことの本当の意味数学の極限（limit）は、「ある点を直接見ることはできないけど、その点がどうなっているか予測する」という考え方です。たとえば、サッカーの試合をネット配信で見ているとしましょう。 ちょうど午後4時の...