数学

中学数学の重要定理幾何の定理三平方の定理（ピタゴラスの定理）中学3年で学ぶ最も重要な定理の一つです。定理の内容： 直角三角形において、斜辺の2乗が他の2辺の2乗の和に等しい → a² + b² = c²特殊な直角三角形：整数比：3-4-5、...

軌跡（きせき）とは、ある条件に従って動く点が描く図形のことで、中学数学から大学入試まで幅広く扱われる重要概念です。古代ギリシャ時代から研究され、現代ではロボット工学、GPS技術、建築設計など幅広い分野で応用されています。本記事では、軌跡の基...

素数って聞いたことありますか？1より大きくて、1と自分自身でしか割り切れない特別な数のことです。これらの数は「数学の原子」みたいなもので、すべての自然数を作る基本の材料になっているんです。古代ギリシャの時代から研究されてきた素数は、今ではイ...

経済的な不平等を一目で理解できる強力なツール、それがローレンツ曲線です。所得や富の分配における不平等を、誰でも理解できる形で視覚化することができるこのグラフは、1905年にアメリカの経済学者マックス・O・ローレンツによって開発されました。中...

そもそもウィルコクソン検定って何？ウィルコクソン検定は、データを比較するための「柔軟な統計の道具」です。例えば、新しい勉強法が本当に効果があるのか、2つのグループに違いがあるのかを調べたいときに使います。中学生向けの簡単な説明クラスで身長を...

「この曲線グラフの下の面積を求めなさい」こんな問題、困りませんか？四角形なら「縦×横」、三角形なら「底辺×高さ÷2」で簡単に面積が求まります。 でも、曲線で囲まれた部分の面積は...？実は、19世紀のドイツの数学者リーマンが、この問題に画期...

「1億は10の何乗？」 「地震のマグニチュード6と7って、実際どれくらい違うの？」 「pH（ペーハー）って、なんで対数を使うの？」こんな疑問に答えてくれるのが、常用対数（じょうようたいすう）です。高校で習う「log₁₀」という記号。 見た瞬...

「バイトの時間を2倍にしたら、給料も2倍になる」 「車の速度を2倍にしたら、到着時間は半分になる」こんな当たり前のことも、実は数学で説明できるんです。前者が「比例」、後者が「反比例」という関係です。中学1年で習う比例・反比例。 「y = a...

「面積が9㎠の正方形の一辺の長さは？」答えは3cmですよね。 なぜなら、3 × 3 = 9 だから。では、「面積が2㎠の正方形の一辺の長さは？」これ、困りませんか？ 1 × 1 = 1 で小さすぎる。 2 × 2 = 4 で大きすぎる。この...

「3x + 5y - 2x」この式を見て、「3」「5」「-2」が何か分かりますか？これらの数字には「係数（けいすう）」という名前があります。 数学の式に登場する、文字の前についている数字のことです。「係数なんて覚えて何の役に立つの？」と思う...

「ボールを投げたら、どこに落ちる？」 「この庭に最大の面積の花壇を作るには？」 「商品の値段をいくらにすれば利益が最大になる？」実は、これらの問題を解くとき、二次方程式が大活躍するんです。中学3年生で習う二次方程式。 「x²（エックスの2乗...

「大人のハンバーガーセットが800円、子供セットが500円。大人3人と子供2人で行ったら3400円だった。あれ？計算が合わない...」実はこれ、ドリンクを追加注文していたんです。大人はコーヒー、子供はジュース。それぞれいくらだったのでしょう...

「りんご3個で450円でした。1個いくら？」この問題、小学生でも解けますよね。450÷3＝150円。簡単です。でも実は、これが一次方程式の考え方そのものなんです。「りんご1個の値段を x 円とすると、3x = 450」これを解いているだけ。...