数学 | ページ 5 | ちょげぶろぐ

ディープラーニングに線形代数が必要な理由｜行列とベクトルが作るAIの世界

「ディープラーニングを勉強したいけど、線形代数って必要なの？」「行列とか聞くだけで頭が痛くなる...」「そもそも、なんでAIに数学が必要なの？」実は、線形代数はディープラーニングの心臓部なんです。画像認識も、自然言語処理も、すべて行列の...

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「1時間にコンビニに何人来るか予測できる？」「今日、流れ星は何個見られる？」実はこういった「めったに起きないけど、たまに起きる出来事の回数」を予測する魔法のような方法があるんです。それがポアソン分布です。名前は難しそうですが、実は私たちの日...

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「虚数って、実在しない数でしょ？」「i² = -1 って意味が分からない...」「数学の授業で習ったけど、何の役に立つの？」「マイナス×マイナスがプラスなのに、なんで二乗してマイナスになるの？」こんな疑問、誰もが一度は持ちますよね。実...

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ベルヌーイ家は、17世紀から18世紀にかけて3世代にわたり8人の著名な数学者・科学者を輩出した、歴史上最も注目すべき学術一族です。彼らの競争と協力、そして革新的な教育方法が、数学と物理学の発展に計り知れない貢献をもたらしました。?️ 起源と...

数学

「今回のテスト、80点だった！」これって良い点数でしょうか？実は、これだけでは分からないんです。もし平均点が90点だったら、80点は低めの点数になります。でも平均点が50点だったら、80点はすごく良い成績ですよね。そこで登場するのが偏差値...

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? はじめに：素数はどこにでも現れる？2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...素数って、なんだかランダムに現れているように見えますよね。でも実は、素数の現れ方には美しい法則があるんです。それを証明したのが、ディリク...

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コインを10回投げたら、表が8回も出た...「このコイン、おかしくない？」でも、1000回投げたら、表はほぼ500回前後になります。不思議ですよね。これこそが大数の法則の力です。「たくさん試せば、本当の確率に近づく」というシンプルだけど強力...

数学

三角形と直線、三角形と点...シンプルな図形の組み合わせに、実は驚くべき法則が隠されています。それがメネラウスの定理とチェバの定理です。「定理」と聞くと難しそうですが、実はこの2つ、**「比の掛け算が1になる」**という超シンプルな法則なん...

数学

「初項」という言葉を聞いて、「なんだか難しそう...」と感じていませんか？でも実は、**初項は数列の「一番最初の数」**というシンプルな意味なんです。階段の一段目、マラソンのスタート地点、物語の第一章...すべての始まりがあるように、数列に...

数学

「lim (sin x)/x を計算したいけど、0/0になって分からない...」「∞/∞の形の極限って、どうやって求めるの？」「教科書の解答でいきなり微分が出てきて意味不明」「大学入試でロピタルの定理は使っていいの？」こんな悩みを持っ...

数学

? 第一部：基礎から始める数列の世界数列とは「ある決まりによって数を規則的に並べたもの」です。階段を一段ずつ上る、カレンダーの日付を追う、これらすべてが数列の例です。本ガイドでは、小学生から大学生まで、段階的に数列を理解できる包括的な情報を...

数学

「全確率の公式」と聞くと、なんだか難しそうな数学の話に聞こえますよね。でも実は、私たちが日常生活で無意識に使っている「場合分け」の考え方を、数式にしただけなんです。たとえば「明日雨が降る確率」を考える時、天気予報では「低気圧が来た場合」と「...

数学

等差数列（とうさすうれつ）は、隣り合う数の差が常に一定となる数の並びです。階段の高さが一定であるように、数学の世界でも規則正しく増減する数列が等差数列です。この概念は中学数学から高校数学まで幅広く活用され、日常生活の多くの場面で見つけること...

数学

数学における「項」は、代数式を構成する基本単位であり、中学数学から高校数学、さらにその先の数学学習において極めて重要な概念です。本ガイドでは、項の基礎から応用まで、日本の数学教育における体系的な理解を提供します。1. 項の基本的な定義と本質...

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