数学

取り尽くし法（method of exhaustion）って聞いたことありますか？これは古代ギリシャで開発された、曲線図形の面積や立体の体積を求める画期的な数学的手法なんです。すごいのは、無限の概念を直接扱わずに、有限の手続きだけで正確な値...

極限って何？限りなく近づくことの本当の意味数学の極限（limit）は、「ある点を直接見ることはできないけど、その点がどうなっているか予測する」という考え方です。たとえば、サッカーの試合をネット配信で見ているとしましょう。 ちょうど午後4時の...

「犯人はこの3人の中にいる。AさんとBさんにはアリバイがある。だから犯人はCさんだ」推理小説でよく見る、消去法による推理。 実はこれ、数学の「背理法（はいりほう）」という証明方法とそっくりなんです。背理法は「もし違っていたら、おかしなことが...

「スマホで撮った写真を拡大しても、形は変わらないよね？」 「地図上の1cmが実際には100mって、どういう仕組み？」 「小さな模型から、実物の大きさが分かるのはなぜ？」こんなことを不思議に思ったことはありませんか？実はこれらすべて、「相似（...

「クラスの身長で、165cmから170cmの人は何人くらいいるだろう？」 「明日の気温が20℃から25℃になる可能性はどのくらい？」 「テストの点数で、平均点付近に人が集まるのはなぜ？」こんなことを考えたことはありませんか？実は、こういった...

「分配法則って聞いたことあるけど、いまいちピンとこない」 「テストで出てくるけど、なんで必要なのか分からない」 「もっと計算を速くしたい」そんなあなたに朗報です。分配法則は、ただの数学のルールじゃありません。買い物の計算から、テストの時短テ...

はじめに：行列の不思議な「運命の方程式」みなさん、「行列」って聞いたことありますか？数を四角く並べたもので、高校で詳しく学ぶ数学の概念です。でも今日は、その行列に関する驚くべき定理を、中学生のみなさんにも分かるように紹介します。ケーリー・ハ...

はじめに：逆数って何だろう？「逆数」って聞いたことありますか？ある数に掛けると1になる、ちょっと不思議な数のことです。たとえば、5の逆数は1/5。なぜなら、5×(1/5)=1になるから。簡単そうに見えますよね？でも実は、この逆数という概念、...

はじめに：メネラウスの定理って何？「メネラウスの定理」って聞いたことありますか？難しそうな名前ですが、実はとっても便利な幾何学の定理なんです。三角形と直線の関係を表す美しい公式で、複雑な図形問題を一瞬で解けるようになる「魔法の道具」とも呼ば...

はじめに：複素数って何だろう？「-1の平方根」って聞いたことありますか？「そんなのありえない！」と思うかもしれません。確かに、普通の数では2乗して-1になる数はありません。でも、数学者たちは「そんな数があったらどうなるだろう？」と考えました...

「ベクトル」という言葉、聞いたことありますか？難しそうに聞こえるかもしれませんが、実はあなたの日常生活のあちこちに隠れているんです。スマホのGPSナビ：「北に500m進む」ゲームの操作：キャラを斜め右上に動かすボールを投げる：強さと方向を決...

「数列の公式」と聞くと、なんだか難しそう...と思いますよね。でも実は、数列は私たちの生活の中にたくさん隠れているんです！階段を登るときの段数（1段、2段、3段...）毎月のお小遣いの貯金額（1000円、2000円、3000円...）Tik...

「命題（めいだい）」って聞くと、なんだか難しそうですよね。でも実は、命題は私たちが普段使っている言葉の中にもたくさん隠れているんです。命題とは、「正しい（真）」か「正しくない（偽）」かが、はっきりと判断できる文章のこと。たとえば、こんな文章...