数学

はじめに：逆数って何だろう？「逆数」って聞いたことありますか？ある数に掛けると1になる、ちょっと不思議な数のことです。たとえば、5の逆数は1/5。なぜなら、5×(1/5)=1になるから。簡単そうに見えますよね？でも実は、この逆数という概念、...

はじめに：メネラウスの定理って何？「メネラウスの定理」って聞いたことありますか？難しそうな名前ですが、実はとっても便利な幾何学の定理なんです。三角形と直線の関係を表す美しい公式で、複雑な図形問題を一瞬で解けるようになる「魔法の道具」とも呼ば...

はじめに：複素数って何だろう？「-1の平方根」って聞いたことありますか？「そんなのありえない！」と思うかもしれません。確かに、普通の数では2乗して-1になる数はありません。でも、数学者たちは「そんな数があったらどうなるだろう？」と考えました...

「ベクトル」という言葉、聞いたことありますか？難しそうに聞こえるかもしれませんが、実はあなたの日常生活のあちこちに隠れているんです。スマホのGPSナビ：「北に500m進む」ゲームの操作：キャラを斜め右上に動かすボールを投げる：強さと方向を決...

「数列の公式」と聞くと、なんだか難しそう...と思いますよね。でも実は、数列は私たちの生活の中にたくさん隠れているんです！階段を登るときの段数（1段、2段、3段...）毎月のお小遣いの貯金額（1000円、2000円、3000円...）Tik...

「命題（めいだい）」って聞くと、なんだか難しそうですよね。でも実は、命題は私たちが普段使っている言葉の中にもたくさん隠れているんです。命題とは、「正しい（真）」か「正しくない（偽）」かが、はっきりと判断できる文章のこと。たとえば、こんな文章...

みなさんは「世界で最も美しい数式」があるって知っていますか？それを発見したのが、レオンハルト・オイラーという18世紀の天才数学者です。彼の発見は、今でも私たちのスマートフォンやインターネット、さらにはゲームまで、身近なところで大活躍している...

階乗って何？数が爆発的に大きくなる不思議階乗（factorial）とは、ある数から1まですべての整数を掛け合わせる演算で、記号「!」で表される。5! = 5×4×3×2×1 = 120このように計算され、順列・組み合わせ・確率計算の基礎とな...

「絶対値」と聞くと、なんだか難しそうな数学用語に感じますよね。でも実は、私たちの日常生活でも無意識に使っている考え方なんです。たとえば、「家から駅まで500メートル」と言うとき、東に行っても西に行っても、距離は同じ500メートル。この「向き...

約数の基本を理解しよう約数（やくすう）とは、ある整数を割り切ることができる整数のこと。たとえば、12÷3＝4（余り0）となるから、3は12の約数だ。12のすべての約数は「1、2、3、4、6、12」の6個になる。身近な例で考えてみよう「24個...

「互いに素（たがいにそ）」って言葉、なんだか難しそうに聞こえるよね？でも実は、この概念は私たちの身の回りにあふれていて、音楽から暗号技術まで、様々な場面で活躍しているんだ。今回は、互いに素について、みんなの疑問に一つずつ答えながら、楽しく理...

合同と相似の基本を理解しよう数学における合同（≡）と相似（∽）は、図形の関係を表す重要な概念だ。合同な図形は形も大きさも完全に同じだけど、相似な図形は形は同じでも大きさが異なるという決定的な違いがある。この違いを理解することが、幾何学習の核...

余弦定理は三平方の定理の進化版だった！三平方の定理って覚えてる？直角三角形で使うあの有名な公式だよね。でも、世の中の三角形って直角三角形ばかりじゃない。そこで登場するのが余弦定理！余弦定理は三平方の定理を全ての三角形に使えるようにした画期的...

パラドックスって実は身近にあるんだ「え、どういうこと？」って思ったことはない？例えば、「もっと寝たいから早く寝なきゃ」とか「勉強するために時間が必要だけど、時間を作るために勉強を効率化しなきゃ」みたいな、なんだか頭がこんがらがる状況。実は、...