数学

「√（ルート）」この記号を見て、どう思いますか？「難しそう...」 「電卓がないと無理でしょ？」 「日常生活で使わないよね？」ちょっと待ってください！ 実は平方根って、部屋の広さを考えたり、テレビのサイズを理解したり、意外と身近なところで活...

2、3、5、7、11、13...これらの数には、ある共通の秘密があります。それは1と自分自身でしか割り切れないという特別な性質。これが**素数（そすう）**です。単純そうに見えて、実はインターネットのセキュリティからセミの生態まで、私たちの...

スマホの画面、雪の結晶、建物、DNAの二重らせん。私たちの周りにあるすべての形には、**幾何学（きかがく）**という数学の原理が隠れています。この記事では、中学3年生の皆さんに向けて、幾何学の魅力的な世界を10の観点から探求していきます。身...

無限にある数について、たった2つのステップで証明できる。そんな魔法のような証明法があるって知っていますか？それが数学的帰納法（すうがくてききのうほう）です。ドミノ倒しのように、最初の1つを倒せば、あとは連鎖反応ですべて倒れる。この美しい論理...

「AならばB」を「BでないならAでない」に変える。たったこれだけの操作で、難しい証明が驚くほど簡単になることがあります。これが**対偶（たいぐう）**の魔法です。数学の証明から日常の問題解決まで、対偶は私たちの思考を助ける強力なツール。中学...

同じ数を何回も掛ける計算、めんどうですよね？2×2×2×2×2を計算するとき、もっと簡単に書けたらいいのに...そんな願いから生まれたのが**累乗（るいじょう）**です。これを2⁵と書けば、スッキリ表現できます。この記事では、累乗の基本から...

取り尽くし法（method of exhaustion）って聞いたことありますか？これは古代ギリシャで開発された、曲線図形の面積や立体の体積を求める画期的な数学的手法なんです。すごいのは、無限の概念を直接扱わずに、有限の手続きだけで正確な値...

極限って何？限りなく近づくことの本当の意味数学の極限（limit）は、「ある点を直接見ることはできないけど、その点がどうなっているか予測する」という考え方です。たとえば、サッカーの試合をネット配信で見ているとしましょう。 ちょうど午後4時の...

「犯人はこの3人の中にいる。AさんとBさんにはアリバイがある。だから犯人はCさんだ」推理小説でよく見る、消去法による推理。 実はこれ、数学の「背理法（はいりほう）」という証明方法とそっくりなんです。背理法は「もし違っていたら、おかしなことが...

「スマホで撮った写真を拡大しても、形は変わらないよね？」 「地図上の1cmが実際には100mって、どういう仕組み？」 「小さな模型から、実物の大きさが分かるのはなぜ？」こんなことを不思議に思ったことはありませんか？実はこれらすべて、「相似（...

「クラスの身長で、165cmから170cmの人は何人くらいいるだろう？」 「明日の気温が20℃から25℃になる可能性はどのくらい？」 「テストの点数で、平均点付近に人が集まるのはなぜ？」こんなことを考えたことはありませんか？実は、こういった...

「分配法則って聞いたことあるけど、いまいちピンとこない」 「テストで出てくるけど、なんで必要なのか分からない」 「もっと計算を速くしたい」そんなあなたに朗報です。分配法則は、ただの数学のルールじゃありません。買い物の計算から、テストの時短テ...

はじめに：行列の不思議な「運命の方程式」みなさん、「行列」って聞いたことありますか？数を四角く並べたもので、高校で詳しく学ぶ数学の概念です。でも今日は、その行列に関する驚くべき定理を、中学生のみなさんにも分かるように紹介します。ケーリー・ハ...