数学

「自然対数（しぜんたいすう）」という言葉、聞いたことありますか？ なんだか難しそうな名前ですよね。でも実は、この自然対数、私たちの身の回りのあらゆるところに隠れているんです。 銀行の利息計算、人口の増加、放射性物質の減少、さらには音の大きさ...

符号検定（Sign test）は、2つの条件の間で「どちらが良いか」を判定する統計手法です。複雑な計算なしにプラス（＋）とマイナス（－）の符号だけで判定できます。 数値の大きさを無視して方向性だけに注目することで、どんなデータ分布でも使える...

データ分析の世界で「ノンパラメトリック検定」という言葉を聞いたことはありますか？難しそうに聞こえるかもしれませんが、実はとても実用的で便利な統計手法なんです。たとえば、お客様満足度のアンケート結果を分析したいとき、「とても満足」「満足」「普...

「ベルヌーイ分布」という言葉を聞くと、なんだか難しそうって思いますよね。 でも実は、私たちの日常生活のあちこちに隠れている、とてもシンプルな確率の考え方なんです。コインを投げて表か裏か。 試験に合格するか不合格か。 明日雨が降るか降らないか...

標準化は「みんなを同じものさしで測る」ための変換技術統計学における標準化（standardization）とは、異なる単位や尺度を持つデータを共通の尺度に変換する手法です。変換後のデータは：平均が0標準偏差が1この共通の尺度になります。なぜ...

共分散（covariance）は、2つの物事が一緒に変化するかどうかを測る統計の道具です。例えば、こんなことが分かります：勉強時間が増えるとテストの点数も上がるか気温が上がるとアイスクリームの売上も増えるかこの概念は投資、ビジネス、科学研究...

2次関数は数学の基礎概念であり、放物線を描く美しい関数です。この記事では、2次関数の基本から応用まで、中学3年生でも理解できるように段階的に解説します。 身近な例を多く含め、視覚的な説明を重視して、数学が苦手な人でも理解できる内容となってい...

集合とは何か：身近な例で理解する数学の基本概念集合（set）は、明確に定義された「ものの集まり」を表す数学の基本概念です。例えば、こんなものが集合になります：あなたのクラスの生徒全員虹の7色1週間の曜日これらはすべて、「含まれる」か「含まれ...

「多項式」という言葉を聞いて、難しそう...と感じましたか？でも実は、あなたはすでに多項式を使いこなしているんです。 2x + 3 とか、x² + 5x - 6 みたいな式、見たことありますよね？ これらがまさに多項式なんです。多項式は、中...

「支持率は45％、誤差はプラスマイナス3％です」 「平均身長は170cm、95％信頼区間は168〜172cmです」 「効果があったと言えるのは、信頼区間が0を含まないからです」ニュースや論文でよく見るこんな表現。なんとなく分かった気になって...

建物の高さ、川の幅、星までの距離...直接測れないものを計算できる魔法の公式、それが**正弦定理（せいげんていり）**です。どんな三角形でも成り立つ「辺と角度の美しい関係」を使って、見えない距離を計算する方法を、一緒に学んでいきましょう！正...

「平方完成」と聞いて、うわっ...難しそう...と思いましたか？大丈夫です！実は平方完成って、コツさえつかめば機械的にできるようになる計算方法なんです。 二次関数の頂点を求めたり、二次方程式を解いたりするときに必要不可欠な技術ですが、パター...

12個のクッキーを0人で分ける。...できませんよね？これが0で割れない理由の本質です。実は1997年、アメリカ海軍の10億ドルの軍艦が、たった1つの0除算エラーで2時間45分も海上で動けなくなりました。0で割ることは、ただの数学のルールじ...

「加重平均（かじゅうへいきん）」この言葉を聞いて、どう思いましたか？「難しそう...」 「普通の平均と何が違うの？」 「日常生活で使わないでしょ？」ちょっと待ってください！ 実は、学校の成績、大学の単位、会社の評価、さらには天気予報まで、加...