数学

「線形代数（せんけいだいすう）」って聞くと、うわっ、難しそう...って思うよね。でも実は、きみが毎日遊んでるゲーム、TikTokやインスタの顔フィルター、それにGoogleマップ。これらぜんぶ、線形代数という数学のおかげで動いているんだ。た...

はじめに：この検定はいつ使うの？「同じ生徒が3つの勉強法を試したら、どれが一番効果的？」 「同じ患者さんに3種類の薬を使ったら、どれが一番効く？」こんな疑問に答えてくれるのが、フリードマン検定です。この検定の最大の特徴は、同じ人や物を複数回...

テレビ番組の視聴率が「15%」と発表されたとします。でも、ちょっと考えてみてください。 日本の全世帯（約5,000万世帯）すべてを調査したわけじゃありませんよね？実際は、関東地区で600世帯くらいしか調査していません。 たった600世帯のデ...

テストの勉強時間と点数の関係を調べたら、こんなデータが集まったとします。1時間勉強した人：50点2時間勉強した人：65点3時間勉強した人：70点4時間勉強した人：85点このデータを見て「勉強時間が長いほど点数が高い」のは分かります。 でも、...

数学の問題を解いていて、こんな答えになったことはありませんか？「1/√2」 「3/√5」これを見た先生に「有理化しなさい」と言われて、困った経験がある人も多いはず。「答えは合ってるのに、なんで書き直さなきゃいけないの？」 「有理化って、そも...

はじめに：この検定で何ができるの？「3つの商品のうち、どれが一番人気があるのか？」 「4つの教育方法で、本当に成績に差が出るのか？」こんな疑問に答えてくれるのが、クラスカル・ウォリス検定です。この検定は、3つ以上のグループを比較して「本当に...

「1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ... この数列、どこに向かってる？」 「0.9999... は本当に1と同じ？」 「無限に足し算しても、有限の値になることがある？」これらの疑問の答えは、すべて**収束（しゅうそく）**とい...

「1個もりんごがない箱」 「誰も来なかったパーティー」 「条件を満たす数が存在しない」これらに共通するのは「何もない」という状態です。 数学では、この「何もない集合」を**空集合（くうしゅうごう）**と呼びます。「何もないなら、考える必要な...

「無限に続く数の列って、どこまでもバラバラになるんじゃないの？」 「数が無限にあったら、収拾がつかなくなりそう...」 「有界って何？収束するってどういうこと？」実は、無限に続く数列でも、ある条件を満たせば必ず規則的な部分が見つかるんです。...

「平均値の定理」と聞いて、難しそうだなと感じていませんか？実はこの定理、私たちの日常生活でよく経験することを数学的に表現しただけなんです。簡単に言えば「どこかで必ず平均と同じになる瞬間がある」ということを教えてくれる定理です。たとえば、東京...

「数学で『根』って言葉が出てきたけど、何のこと？」 「√（ルート）と方程式の根って同じもの？」 「なぜ解のことを根と呼ぶの？」数学で使われる「根（こん）」という言葉、 実は3つの異なる意味があるんです。でも心配いりません！ すべて「元に戻す...

「無限」という言葉を聞いて、どんなイメージを持ちますか？終わりがない、果てしない、数え切れない...そんな感じでしょうか。 でも実は、無限にも「大きさの違い」があるって知っていましたか？これを数学的に証明したのが、19世紀のドイツの数学者ゲ...