異なる科学理論を比較するとき、単純に「どちらが正しいか」を判定できない場合があります。
それどころか、同じ言葉を使っているのに、まったく違う意味で使っていて、議論がすれ違ってしまうことさえあります。
このような現象を説明する概念が「通約不可能性」です。
1962年にトーマス・クーンとポール・ファイヤアーベントが独立に提唱したこの概念は、科学哲学に革命的な影響を与え、科学の本質についての理解を大きく変えました。
この記事では、通約不可能性の意味、歴史的背景、具体的な例、論争の経緯、そして現代における意義までをわかりやすく解説します。
通約不可能性とは何か
通約不可能性の基本的な意味を説明します。
「通約」の意味
「通約」とは、共通の基準や尺度で測ることを意味します。
例えば、2メートルと3メートルは、どちらも「メートル」という共通の単位で測れるため、通約可能です。
500円と1000円は、どちらも「円」という共通の単位で表せるため、通約可能です。
このように、共通の基準がある場合、二つのものを直接比較できます。
通約不可能性の定義
通約不可能性（incommensurability）とは、共通の基準や尺度が存在しない状態のことです。
科学哲学においては、異なるパラダイム（科学的枠組み）同士の間で、概念間の対応付けがうまくできない状態を指します。
同じ言葉を使っていても、その意味が根本的に異なるため、直接比較することができません。
通約不可能な理論同士では、どちらが「より真実に近い」かを客観的に判定することが困難になります。
数学における通約不可能性
通約不可能性という概念は、もともと数学用語でした。
古代ギリシャの数学者ユークリッドの『原論』で、通約不可能な量について論じられています。
正方形の辺の長さと対角線の長さは、共通の単位で正確に測ることができません。
辺が1の正方形の対角線は√2（ルート2）であり、これは無理数です。
有理数と無理数の間には、共通の測り方がないという意味で通約不可能です。
この数学的概念が、科学理論の関係に比喩的に適用されたのが、科学哲学における通約不可能性です。
トーマス・クーンによる提唱
通約不可能性を科学哲学に導入した中心人物について説明します。
クーンの『科学革命の構造』
トーマス・クーン（1922-1996）は、アメリカの科学史家・科学哲学者です。
1962年に出版された『科学革命の構造』（The Structure of Scientific Revolutions）で、通約不可能性の概念を提示しました。
この本は20世紀で最も引用された学術書の一つとなりました。
クーンは物理学を学んだ後、科学史に転向し、科学の実際の発展過程を研究しました。
パラダイム論との関係
クーンは、科学が「パラダイム」と呼ばれる枠組みに基づいて発展すると主張しました。
パラダイムとは、科学者共同体が共有する、世界観・問題設定・研究方法・模範例などの総体です。
通常科学の時期には、科学者はパラダイムに従って「パズル解き」のような研究を行います。
しかし、パラダイムで説明できない変則事例が蓄積すると危機が訪れ、新しいパラダイムへの移行（科学革命）が起こります。
通約不可能性の三つの側面
クーンによれば、パラダイム間の通約不可能性には三つの側面があります。
世界観の違い: 異なるパラダイムの科学者は、同じ対象を見ても異なるものを観察します。
概念の意味変化: 同じ用語（「質量」「時間」「空間」など）でも、パラダイムが変わると意味が変わります。
問題意識の違い: 何が解くべき問題かという認識自体が、パラダイムによって異なります。
これらの違いにより、異なるパラダイム間での完全なコミュニケーションが困難になります。
ポール・ファイヤアーベントの貢献
もう一人の重要な提唱者について説明します。
ファイヤアーベントの独立した発見
ポール・ファイヤアーベント（1924-1994）は、オーストリア出身の科学哲学者です。
クーンとは独立に、1962年の論文「説明・還元・経験主義」で通約不可能性の概念を提示しました。
ファイヤアーベントは1952年の時点で、すでにこの概念について議論していました。
彼は、マッハ、ボルツマン、アインシュタイン、ボーアといった物理学者の思想に影響を受けました。
ファイヤアーベントの通約不可能性
ファイヤアーベントにとって、通約不可能性は意味論的な問題でした。
基礎理論が変わると、その理論の基本的な用語の意味が全体的に変化します。
ある理論の主要概念を、別の理論の基本的な記述用語で定義することも、正しい経験的陳述で関係づけることもできません。
例えば、運動学理論における温度とエントロピーの概念は、現象論的熱力学のそれらと通約不可能です。
ニュートン力学の質量・長さ・時間の概念は、相対性理論のそれらと通約不可能です。
概念保守主義への批判
ファイヤアーベントは、通約不可能性の概念を用いて「概念保守主義」を批判しました。
既存の成功した理論や概念を不当に優遇し、通約不可能な代替案の可能性を見落としてはならないと主張しました。
科学の進歩のためには、確立された見解に挑戦する通約不可能な代替理論が常に歓迎されるべきです。
この主張は、彼の著書『方法への挑戦』（Against Method, 1975）で「なんでもあり」（anything goes）という過激な方法論的多元主義として展開されました。
具体的な例で理解する
実際の科学史における通約不可能性の例を見ていきます。
例1: アリストテレス物理学とニュートン力学
古代ギリシャのアリストテレスの物理学と、ニュートンの古典力学は通約不可能です。
アリストテレスにとって「運動」とは、物体が本来あるべき場所に向かう目的論的なプロセスでした。
ニュートンにとって「運動」とは、外力が働かない限り等速直線運動を続ける力学的なプロセスです。
同じ「運動」という言葉を使っていても、その意味する内容は根本的に異なります。
クーンは、アリストテレスを現代物理学の視点で読むと何も理解できないが、当時の文脈で読み解くと一貫した体系が見えてくると述べています。
例2: フロギストン説と酸素理論
18世紀の化学における燃焼理論の転換も、通約不可能性の例です。
フロギストン説（プリーストリー）では、燃焼は物質からフロギストンが放出される過程と考えられました。
酸素理論（ラヴォアジエ）では、燃焼は物質が酸素と結合する過程と理解されます。
プリーストリーが「脱フロギストン空気」と呼んだものを、ラヴォアジエは「酸素」と呼びました。
二人は同じ現象を見ていましたが、まったく異なる理論的枠組みで解釈していました。
例3: ニュートン力学と相対性理論
ニュートン力学とアインシュタインの相対性理論も、通約不可能な側面があります。
ニュートン力学では、時間と空間は絶対的で独立した概念です。
相対性理論では、時空は一体化した四次元時空として扱われ、観測者によって異なります。
「質量」「時間」「空間」という同じ言葉が使われていても、その意味は理論によって異なります。
ただし、低速度の極限ではニュートン力学が相対性理論の近似として機能するため、完全に比較不可能というわけではありません。
例4: ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学
数学におけるパラダイム転換の例です。
ユークリッド幾何学では、「平行線はどこまで行っても交わらない」という公理があります。
非ユークリッド幾何学では、「平行線は二本以上引ける」または「平行線は存在しない」という異なる公理から出発します。
「点」「線」「平行線」という同じ言葉が使われていても、それぞれの幾何学体系内での定義が異なります。
どちらも矛盾のない数学的体系として成立しており、どちらが「正しい」かという問題ではありません。
1965年ロンドン論争
通約不可能性をめぐる歴史的な論争について説明します。
「批判と知識の成長」シンポジウム
1965年7月、ロンドンで国際科学哲学コロキウムが開催されました。
カール・ポパーを盟主とし、イムレ・ラカトシュが企画した「批判と知識の成長」と題されたシンポジウムでした。
クーンのパラダイム論と、ポパー派の批判的合理主義との全面対決の様相を呈しました。
この論争は、1970年に同名の論文集として出版され、科学哲学史上の重要な出来事となりました。
ポパー派からの批判
クーンの主張は、パネリストたちから激しい批判を浴びました。
相対主義: パラダイム間に客観的な比較基準がないなら、すべてが相対的になってしまう。
非合理主義: 科学革命が合理的な論証ではなく「改宗」に似ているなら、科学の合理性が失われる。
主観主義: 理論選択が科学者共同体の同意に依存するなら、科学が主観的になる。
これらの批判により、クーンは四面楚歌の状況に陥りました。
マーガレット・マスターマンの指摘
唯一クーンを擁護したのは、コンピュータ科学者のマーガレット・マスターマンでした。
マスターマンは、通常科学の存在を現場の科学者の視点から肯定しました。
しかし同時に、「パラダイム」という概念が21種類もの異なる意味で使われていると指摘しました。
この指摘は、ポパー派の批判以上にクーンにとって痛手でした。
クーンは後に、パラダイム概念の曖昧さを認め、より精緻化した概念へと発展させることになります。
クーンの応答と概念の精緻化
1969年、クーンは『科学革命の構造』第二版に「追記」を加えました。
「パラダイム」には二つの意味があることを認めました。
「専門性のマトリックス」（disciplinary matrix）: 科学者共同体が共有する信念・価値・技術などの集合体。
「模範例」（exemplars）: 模範となる過去の科学的成果。
通約不可能性についても、完全な比較不可能を意味するものではないと明確化しました。
異なるパラダイム間でもコミュニケーションは可能だが、完全な翻訳は困難であるという立場を示しました。
通約不可能性の三つの種類
クーンが後に区別した通約不可能性の種類を説明します。
方法論的通約不可能性
異なるパラダイム間で、共通の方法論的基準が存在しない状態です。
何を重要な問題とするかという問題意識が異なります。
どのような方法で研究を進めるべきかという規範が異なります。
理論を評価する基準（正確さ、簡潔さ、整合性など）の重み付けが異なります。
このため、どちらの理論が優れているかを決める中立的なアルゴリズムは存在しません。
観察の理論負荷性
観察そのものが理論的前提に影響されるという問題です。
ニュートン理論の支持者が見る「振り子」を、アリストテレス学派は「制約された自由落下」と見ます。
プリーストリーが見た「脱フロギストン空気」を、ラヴォアジエは「酸素」と見ました。
これはゲシュタルト心理学における図と地の反転に似ています。
同じ刺激を見ても、理論的枠組みによって異なる知覚経験が生じます。
意味論的通約不可能性
科学用語の意味が、理論全体の中での位置によって決まるという問題です。
「質量」という用語の意味は、ニュートン力学と相対性理論では異なります。
「温度」という用語の意味は、現象論的熱力学と統計力学では異なります。
ある理論の用語を別の理論の言語に完全に翻訳することはできません。
ただし、解釈や部分的な理解は可能です。
通約不可能性は何を意味しないか
よくある誤解を解消します。
完全な比較不可能ではない
通約不可能性は、理論間の比較がまったくできないことを意味しません。
クーン自身が強調したように、通約不可能であっても比較は可能です。
正方形の辺と対角線は通約不可能ですが、長さを比べることはできます。
異なるパラダイムの理論も、様々な観点から比較・評価することが可能です。
翻訳不可能性ではない
通約不可能性は、完全な翻訳ができないことを意味しますが、理解が不可能なわけではありません。
クーンは「翻訳」と「解釈」を区別しました。
完全な翻訳は不可能でも、歴史家や科学者は過去のパラダイムを解釈し理解することができます。
異なるパラダイムの科学者同士も、努力すれば相互理解に到達できます。
科学の非合理性を意味しない
通約不可能性は、科学が非合理的であることを意味しません。
クーンは、パラダイム選択には合理的な基準（正確さ、整合性、簡潔性、広がり、実りの多さ）があると述べています。
ただし、これらの基準は規則ではなく価値として機能し、科学者によって異なる重み付けがなされます。
異なるパラダイムの科学者間でも、合理的な議論は可能です。
相対主義ではない
通約不可能性は、すべての理論が等価であることを意味しません。
クーンは自らの立場が相対主義と解釈されることを繰り返し否定しました。
科学は真理という固定した目標に向かうのではなく、現在の知識から押し出される進化的なプロセスです。
後の理論が前の理論より優れている場合が多いのは事実ですが、それは絶対的な真理への接近ではなく、パズル解決能力の向上です。
批判と議論
通約不可能性をめぐる主な批判と応答を紹介します。
ドナルド・デイヴィッドソンの批判
哲学者ドナルド・デイヴィッドソンは、「概念枠組み」という考え方自体を批判しました。
根本的に異なる概念枠組みという考えは、意味をなさないと主張しました。
理解できないものを「異なる概念枠組み」と同定することは矛盾しています。
この批判は、通約不可能性テーゼの哲学的基盤を問うものでした。
ヒラリー・パトナムの批判
科学的実在論者ヒラリー・パトナムは、意味の変化に関するクーンの見解を批判しました。
科学用語の指示対象は理論変化を超えて保存されると主張しました。
「電子」という用語は、理論が変わっても同じ実体を指しています。
因果的指示理論により、通約不可能性の問題は解消されると論じました。
イムレ・ラカトシュの調停案
ラカトシュは、ポパーとクーンの中間的な立場を提示しました。
「研究プログラム」という概念を導入し、理論の評価には時間的な要素が必要だと主張しました。
科学の発展は、競合する研究プログラム間の理性的な選択によって進むとしました。
この立場は、クーンの歴史的洞察とポパーの合理主義を統合しようとするものでした。
ファイヤアーベントの徹底化
ファイヤアーベントは、クーンの通約不可能性をさらに急進化させました。
『方法への挑戦』で、固定した科学的方法など存在しないと主張しました。
「なんでもあり」（anything goes）という方法論的アナーキズムを提唱しました。
ただし、ファイヤアーベントは自らを非合理主義者とは考えておらず、硬直した合理性概念を批判していました。
サイエンス・ウォーズ
1990年代の科学論争について説明します。
ソーカル事件
1996年、物理学者アラン・ソーカルが仕掛けた「ソーカル事件」が発生しました。
ソーカルは、意図的にナンセンスな内容の論文をポストモダン系の雑誌に投稿しました。
この論文が査読を通過したことで、ポストモダン的科学論の知的厳格さが問われました。
ソーカルとジャン・ブリクモンは『「知」の欺瞞』（1997）で、クーンを含む科学論者を批判しました。
クーンへの評価
ソーカルとブリクモンは、クーンを比較的公正に扱いました。
クーンには「穏健なクーン」と「穏健ならざる弟」の二人がいると指摘しました。
穏健なクーンは経験的要因を重視しますが、穏健ならざる弟は非経験的要因を強調します。
クーン自身の立場は穏健であり、過激な相対主義者はクーンを誤解していると評価しました。
科学社会学との関係
クーンは、エディンバラ学派の「ストロング・プログラム」などの過激な科学社会学には懐疑的でした。
科学知識の内容を社会的要因のみで説明する試みに対し、経験的側面の重要性を強調しました。
クーンの通約不可能性テーゼは、極端な社会構成主義とは一線を画すものでした。
価値論における通約不可能性
科学哲学以外の文脈での使用について説明します。
倫理学における応用
通約不可能性の概念は、倫理学や価値論でも使われます。
異なる価値や異なる結果に、共通の物差しを当てることができない状況を指します。
例えば、「自由」と「平等」という二つの価値は、単純に比較できない場合があります。
功利主義における「功利計算」の可能性を問う問題と関わります。
多元的価値の理論
哲学者アイザイア・バーリンは、価値の多元性を主張しました。
複数の真正な価値が存在し、それらは互いに通約不可能である場合があります。
すべての善い価値を同時に最大化することは不可能です。
このため、価値間のトレードオフが避けられず、困難な選択を迫られます。
文化相対主義との関連
人類学における文化相対主義とも関連します。
異なる文化の価値体系は、共通の基準で優劣を判定できない場合があります。
ただし、これは文化間の対話や相互理解が不可能という意味ではありません。
通約不可能性と寛容の関係は、倫理学における重要な問題です。
現代における意義
通約不可能性の概念が現代に与える示唆について考えます。
学際研究への示唆
異なる学問分野間のコミュニケーションにおいても、通約不可能性が問題になります。
心理学、脳科学、行動経済学など、異なるパラダイムの知見を単純に継ぎ接ぎすることはできません。
同じ用語（「動機」「合理性」など）でも、分野によって意味が異なる場合があります。
学際的研究では、異なるパラダイム間の橋渡しを慎重に行う必要があります。
科学コミュニケーションへの応用
専門家と一般市民の間のコミュニケーションにも関連します。
科学者と非専門家は、ある意味で異なるパラダイムに属しています。
専門用語の翻訳だけでなく、世界観の違いを考慮したコミュニケーションが必要です。
通約不可能性の理解は、より効果的な科学コミュニケーションに役立ちます。
グローバル化時代の課題
異なる文化的背景を持つ人々の対話においても重要です。
グローバル化により、異なる価値観や世界観を持つ人々が接触する機会が増えています。
完全な相互理解は困難でも、解釈と対話を通じた部分的理解は可能です。
通約不可能性を認識することは、他者への理解と寛容の基礎となります。
AI・機械学習との関連
人工知能の解釈可能性の問題とも関連します。
深層学習モデルの内部表現は、人間の概念体系と通約不可能な側面があります。
AIシステムと人間の間で、完全な相互理解が困難な場合があります。
この問題は、AI倫理や説明可能なAIの研究において重要な論点です。
よくある質問
通約不可能性に関するよくある質問に答えます。
通約不可能性は科学の客観性を否定するのか
いいえ、否定しません。
通約不可能性は、単純な累積的進歩観を否定しますが、科学の客観性自体は否定しません。
異なるパラダイム間でも、合理的な議論と評価は可能です。
科学の客観性は、固定した評価基準ではなく、科学者共同体の批判的検討のプロセスにあります。
すべての理論変化に通約不可能性があるのか
いいえ、すべての理論変化が通約不可能なわけではありません。
通約不可能性は、パラダイム転換を伴う科学革命において生じます。
通常科学の範囲内での理論の改良や拡張では、通約不可能性は生じません。
クーンは、通約不可能性を科学革命の特徴的な性質としました。
クーンとファイヤアーベントの違いは何か
両者の通約不可能性概念には重要な違いがあります。
クーンは歴史的・記述的アプローチを取り、実際の科学史から通約不可能性を見出しました。
ファイヤアーベントは規範的アプローチを取り、理論多元主義の擁護に通約不可能性を用いました。
クーンは通約不可能性を科学の現実として受け入れ、ファイヤアーベントはそれを積極的に推進すべきと考えました。
日常生活に通約不可能性はあるのか
はい、日常的な経験にも類似の現象があります。
世代間の価値観の違いなど、異なる「世界」に住んでいるかのような経験は珍しくありません。
異なる文化的背景を持つ人々の間でも、完全な相互理解が困難な場合があります。
ただし、努力と対話により、相互理解を深めることは可能です。
まとめ
通約不可能性は、科学哲学における重要な概念です。
1962年にトーマス・クーンとポール・ファイヤアーベントが独立に提唱し、科学哲学に革命的な影響を与えました。
異なるパラダイム間では共通の基準や尺度が存在せず、概念の意味が根本的に異なるため、直接的な比較が困難になります。
通約不可能性は、完全な比較不可能や科学の非合理性を意味するものではありません。
クーン自身が後に明確化したように、異なるパラダイム間でも解釈や部分的理解は可能であり、合理的な議論も成立します。
この概念は激しい論争を引き起こし、相対主義や非合理主義として批判されました。
しかし、科学の発展を単純な累積的進歩ではなく、断続的な転換を含むプロセスとして理解する視点は、現代の科学哲学に定着しています。
通約不可能性の理解は、学際研究、科学コミュニケーション、文化間対話など、現代の様々な課題に示唆を与えます。
異なる枠組み間の完全な相互理解は困難でも、対話と解釈を通じた部分的理解は可能であり、それこそが重要なのです。
クーンの『科学革命の構造』とその中核概念である通約不可能性は、20世紀で最も影響力のある学術的成果の一つとして、科学と社会についての私たちの理解を根本から変えました。
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