「度数って何のこと？」「度数分布表ってどう読むの？」
統計やデータ分析を学ぶとき、必ず出てくるのが「度数」という言葉です。
この記事では、度数の基本的な意味から、度数分布表の作り方、ヒストグラムとの関係まで、具体例を豊富に使って分かりやすく解説していきます。
テストの成績分析やアンケート集計など、実生活でもよく使う知識なので、しっかり理解していきましょう。
度数とは何か
度数（どすう）とは、あるデータがどれだけの回数出現したかを表す数のことです。
英語では「frequency（フリークエンシー）」と言います。
簡単な例で理解しよう
クラス30人に「好きな科目」を聞いたアンケートの結果を見てみましょう。
- 数学：8人
- 国語：6人
- 英語：10人
- 理科：4人
- 社会：2人
この場合：
- 「数学」の度数は 8
- 「国語」の度数は 6
- 「英語」の度数は 10
つまり、度数は「その項目を選んだ人数」や「そのデータが現れた回数」を表しているんですね。
度数の基本的な性質
度数には、いくつかの重要な性質があります。
性質1：度数は0以上の整数
度数は数えた結果なので、必ず0以上の整数になります。
負の値や小数にはなりません。
性質2：度数の合計 = データの総数
全ての度数を足すと、元のデータの総数と一致します。
上の例では：
8 + 6 + 10 + 4 + 2 = 30人（クラスの人数と一致）
度数分布表とは
度数分布表とは、データを整理して、各項目の度数を表にまとめたものです。
データの全体像を把握しやすくするための基本的なツールです。
度数分布表の例
先ほどの好きな科目のアンケートを表にすると：
| 科目 | 度数 |
|---|---|
| 数学 | 8 |
| 国語 | 6 |
| 英語 | 10 |
| 理科 | 4 |
| 社会 | 2 |
| 合計 | 30 |
このように、一目で分布が分かる表が度数分布表です。
度数分布表の利点
利点1：データの特徴が分かりやすい
30人分のバラバラのデータを見るより、表にまとめた方が圧倒的に分かりやすくなります。
利点2：比較が簡単
「英語が一番人気」「社会が一番少ない」といったことが一目で分かります。
利点3：グラフ作成の基礎になる
度数分布表があれば、そこからグラフを作るのも簡単です。
階級と階級値：データをグループ分けする
数値データが多い場合、そのまま度数分布表にすると項目が多すぎて見づらくなります。
そこで、データをいくつかの範囲（階級）に分けて整理します。
階級とは
階級とは、データを分ける範囲のことです。
例：テストの点数を階級で分ける
40人のテストの点数を、10点刻みで分けます：
- 0点以上10点未満
- 10点以上20点未満
- 20点以上30点未満
- …
- 90点以上100点以下
この各範囲が「階級」です。
階級値とは
階級値とは、各階級の真ん中の値のことです。
例：
「60点以上70点未満」という階級の階級値は：
(60 + 70) ÷ 2 = 65点
階級値は、その階級を代表する値として使われます。
階級幅とは
階級幅とは、各階級の範囲の大きさです。
例：
「60点以上70点未満」という階級の階級幅は：
70 − 60 = 10点
通常、全ての階級で同じ幅を使います。
そうしないと、データの分布が正しく把握できなくなるからです。
度数分布表の作り方
実際に度数分布表を作ってみましょう。
例題：テストの点数データ
20人のテストの点数（100点満点）：
45, 67, 52, 78, 63, 55, 72, 68, 81, 59,
64, 71, 56, 49, 75, 62, 58, 69, 73, 66このデータから度数分布表を作ります。
ステップ1：データを並べ替える
まず、小さい順に並べます：
45, 49, 52, 55, 56, 58, 59, 62, 63, 64,
66, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 75, 78, 81ステップ2：階級を決める
データの範囲は45点〜81点なので、10点刻みで階級を作ります：
- 40点以上50点未満
- 50点以上60点未満
- 60点以上70点未満
- 70点以上80点未満
- 80点以上90点未満
ステップ3：度数を数える
各階級に入るデータの個数を数えます：
| 階級（点） | 階級値 | 度数 |
|---|---|---|
| 40以上50未満 | 45 | 2 |
| 50以上60未満 | 55 | 5 |
| 60以上70未満 | 65 | 8 |
| 70以上80未満 | 75 | 4 |
| 80以上90未満 | 85 | 1 |
| 合計 | − | 20 |
これで度数分布表の完成です！
度数分布表から分かること
この表から、以下のことが読み取れます：
- 60点台が最も多い（8人）
- 80点以上は少ない（1人）
- データは60点台を中心に分布している
相対度数とは
相対度数とは、各階級の度数が全体に占める割合を表す値です。
相対度数の計算方法
相対度数 = その階級の度数 ÷ 全体の度数
小数で表すこともあれば、100倍してパーセント表示することもあります。
例：相対度数を求める
先ほどの度数分布表に相対度数を追加します：
| 階級（点） | 度数 | 相対度数 |
|---|---|---|
| 40以上50未満 | 2 | 0.10 |
| 50以上60未満 | 5 | 0.25 |
| 60以上70未満 | 8 | 0.40 |
| 70以上80未満 | 4 | 0.20 |
| 80以上90未満 | 1 | 0.05 |
| 合計 | 20 | 1.00 |
計算例：
60点台の相対度数 = 8 ÷ 20 = 0.40（= 40%）
相対度数の利点
異なるサイズのデータを比較できる
例えば：
- A組（30人）のテスト結果
- B組（35人）のテスト結果
この2つを比較するとき、度数をそのまま比べると人数が違うので正確な比較ができません。
でも相対度数なら、割合で表されているので公平に比較できます。
累積度数とは
累積度数とは、ある階級までの度数を全て足し合わせた値です。
累積度数の計算方法
下（または上）の階級から順番に度数を足していきます。
例：累積度数を求める
| 階級（点） | 度数 | 累積度数 |
|---|---|---|
| 40以上50未満 | 2 | 2 |
| 50以上60未満 | 5 | 7 |
| 60以上70未満 | 8 | 15 |
| 70以上80未満 | 4 | 19 |
| 80以上90未満 | 1 | 20 |
計算の流れ：
- 40点台まで：2人
- 60点未満まで：2 + 5 = 7人
- 70点未満まで：2 + 5 + 8 = 15人
- 80点未満まで：2 + 5 + 8 + 4 = 19人
- 90点未満まで：2 + 5 + 8 + 4 + 1 = 20人
累積度数から分かること
「○○点未満の人は何人いるか」が分かる
例えば、累積度数の表から：
- 70点未満は15人（全体の75%）
- 60点未満は7人（全体の35%）
このように、累積度数を使えば「基準を満たさない人数」などが簡単に分かります。
累積相対度数
累積度数を全体で割ったものを累積相対度数と言います。
| 階級（点） | 度数 | 累積相対度数 |
|---|---|---|
| 40以上50未満 | 2 | 0.10 |
| 50以上60未満 | 5 | 0.35 |
| 60以上70未満 | 8 | 0.75 |
| 70以上80未満 | 4 | 0.95 |
| 80以上90未満 | 1 | 1.00 |
累積相対度数の最後の値は必ず1.00（100%）になります。
ヒストグラムとは
ヒストグラムとは、度数分布表をグラフにしたものです。
ヒストグラムの特徴
- 横軸：階級（データの範囲）
- 縦軸：度数（または相対度数）
- 長方形の棒で表す
- 棒と棒の間に隙間がない
ヒストグラムと棒グラフの違い
ヒストグラム：
- 数値データの分布を表す
- 棒の間に隙間がない
- 横軸は連続した数値
棒グラフ：
- カテゴリーデータを表す
- 棒の間に隙間がある
- 横軸はカテゴリー名
ヒストグラムから読み取れること
データの形が分かる
- 山が1つ：データが1箇所に集中
- 山が2つ：データが2つのグループに分かれている
- 左右対称：バランスの良い分布
- 偏っている：データに偏りがある
中心の位置が分かる
どの階級を中心にデータが分布しているか、視覚的に把握できます。
ばらつきが分かる
山の幅が広い：データのばらつきが大きい
山の幅が狭い：データが集中している
度数分布表の実践例
実際のデータで度数分布表を作ってみましょう。
例題：身長データ
30人の身長（cm）：
158, 162, 165, 160, 168, 172, 155, 163, 170, 164,
161, 159, 167, 166, 169, 157, 162, 165, 171, 164,
160, 163, 168, 162, 166, 159, 161, 164, 167, 165目標：5cm刻みの度数分布表を作る
解答
ステップ1：データの範囲を確認
最小値：155cm
最大値：172cm
範囲：155〜172cm
ステップ2：階級を設定
5cm刻みで階級を作ります：
- 155cm以上160cm未満
- 160cm以上165cm未満
- 165cm以上170cm未満
- 170cm以上175cm未満
ステップ3：度数を数える
| 階級（cm） | 階級値 | 度数 | 相対度数 |
|---|---|---|---|
| 155以上160未満 | 157.5 | 5 | 0.17 |
| 160以上165未満 | 162.5 | 11 | 0.37 |
| 165以上170未満 | 167.5 | 11 | 0.37 |
| 170以上175未満 | 172.5 | 3 | 0.10 |
| 合計 | − | 30 | 1.00 |
分析結果
- 160〜165cmと165〜170cmが最も多い（各11人）
- 170cm以上は少数派（3人、10%）
- データは160cm台を中心に分布している
度数を使った計算
度数分布表から、平均値などの統計量を計算することもできます。
平均値の概算
度数分布表から平均値を求めるときは、各階級の階級値を使います。
計算式：
平均値 ≈ （階級値1 × 度数1 + 階級値2 × 度数2 + …）÷ 全体の度数
例：身長の平均を求める
先ほどの身長データの表を使います：
平均値 ≈ (157.5×5 + 162.5×11 + 167.5×11 + 172.5×3) ÷ 30
≈ (787.5 + 1787.5 + 1842.5 + 517.5) ÷ 30
≈ 4935 ÷ 30
≈ 164.5cm
この値は「概算」です。
実際の平均値とは少し違いますが、おおよその値を知るのには十分です。
よくある間違いと注意点
度数分布表を作るとき、気をつけたいポイントがあります。
間違い1：階級の重なり
間違った例：
- 0点以上10点以下
- 10点以上20点以下
10点がどちらの階級に入るか分かりません。
正しい例：
- 0点以上10点未満
- 10点以上20点未満
「以上」と「未満」を使い分けて、重ならないようにします。
間違い2：階級幅がバラバラ
間違った例：
- 0点以上10点未満（幅10）
- 10点以上30点未満（幅20）
- 30点以上40点未満（幅10）
階級幅がバラバラだと、正確な比較ができません。
正しい例：
全ての階級で同じ幅（例えば10点刻み）を使います。
間違い3：度数の合計が合わない
度数を数え間違えて、合計がデータの総数と合わないことがあります。
確認方法：
必ず最後に、度数の合計 = データの総数 になっているか確認しましょう。
間違い4：相対度数の合計
相対度数を全て足すと、理論上は1.00（100%）になります。
四捨五入の関係で0.99や1.01になることもありますが、大きくずれている場合は計算ミスの可能性があります。
度数の実生活での活用
度数の考え方は、日常生活のさまざまな場面で使われています。
例1：視聴率
テレビの視聴率は、度数の考え方そのものです。
「この番組を見ていた世帯の度数（数）」を「調査対象世帯の総数」で割って、相対度数（割合）として表しています。
例2：選挙の開票速報
「○○候補：45,000票」というのは度数です。
得票率「35%」は相対度数です。
例3：商品の売上分析
どの商品がどれだけ売れたかを分析するとき、度数分布表を使います。
- 商品A：100個（度数）
- 商品B：150個（度数）
- 商品C：50個（度数）
これをグラフ化すれば、売れ筋商品が一目で分かります。
例4：気温の記録
1ヶ月の最高気温を度数分布表にまとめれば、その月の気候の特徴が分かります。
- 25℃未満：5日
- 25℃以上30℃未満：15日
- 30℃以上：10日
「暑い日が多かった」ということが数値で示されます。
まとめ
度数は、データ分析の基礎となる重要な概念です。
この記事のポイント：
- 度数とは、あるデータが出現した回数を表す数
- 度数分布表は、データを整理して度数をまとめた表
- 階級とは、データを分ける範囲のこと
- 階級値は、各階級の真ん中の値
- 階級幅は、各階級の範囲の大きさ（通常は一定）
- 相対度数は、度数を全体で割った割合
- 累積度数は、ある階級までの度数の合計
- ヒストグラムは、度数分布表をグラフ化したもの
- 階級は重ならないように設定する
- 階級幅は全て同じにする
- 度数の合計は必ずデータの総数と一致する
度数分布表を使えば：
- データの全体像が把握できる
- 特徴やパターンが見つけやすい
- グラフ化が簡単にできる
- 統計的な計算の基礎になる
度数の概念を理解することで、アンケート結果の分析、テストの成績評価、ビジネスデータの可視化など、さまざまな場面でデータを効果的に扱えるようになります。
まずは簡単なデータで度数分布表を作る練習をして、徐々に複雑なデータにも挑戦していきましょう！
