「ドイツ語で数学を勉強することになったけど、用語が全然わからない…」
「ドイツの大学に留学予定だけど、数学用語はどう言うの？」
ドイツ語圏で数学を学ぶとき、まず壁になるのが専門用語です。
実は、数学用語の多くはラテン語由来のため、英語と似ているものも多いんです。でも、読み方や細かい違いもあるので、しっかり押さえておく必要があります。
この記事では、基本的な数学用語から、代数・幾何・解析学まで、分野別にドイツ語の数学用語を網羅的に紹介します。ドイツ語圏での数学学習や、子供の宿題サポートに役立つ内容になっていますので、ぜひ最後までお読みください！
数学の基本用語（ドイツ語）
まずは数学全般で使う基本的な用語から見ていきましょう。
数学の分野名
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 数学 | die Mathematik | マテマティーク |
| 算数 | das Rechnen | レヒネン |
| 代数（学） | die Algebra | アルゲブラ |
| 幾何（学） | die Geometrie | ゲオメトリー |
| 解析学 | die Analysis | アナリュズィス |
| 微積分 | die Infinitesimalrechnung | インフィニテズィマールレヒヌング |
| 統計学 | die Statistik | シュタティスティーク |
| 確率論 | die Wahrscheinlichkeitstheorie | ヴァーアシャインリヒカイツテオリー |
基本概念
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 数 | die Zahl | ツァール |
| 数字 | die Ziffer | ツィファー |
| 式 | der Ausdruck | アオスドルック |
| 計算 | die Berechnung | ベレヒヌング |
| 定理 | der Satz | ザッツ |
| 証明 | der Beweis | ベヴァイス |
| 公式 | die Formel | フォーメル |
| 仮説 | die Hypothese | ヒュポテーゼ |
| 定義 | die Definition | デフィニツィオーン |
| 命題 | der Lehrsatz | レアザッツ |
数の種類（ドイツ語）
数学で扱う様々な数の種類をドイツ語で確認しましょう。
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 自然数 | die natürliche Zahl | ナテューアリヒェ ツァール |
| 整数 | die ganze Zahl | ガンツェ ツァール |
| 実数 | die reelle Zahl | レエレ ツァール |
| 有理数 | die rationale Zahl | ラツィオナーレ ツァール |
| 無理数 | die irrationale Zahl | イラツィオナーレ ツァール |
| 複素数 | die komplexe Zahl | コムプレクセ ツァール |
| 偶数 | die gerade Zahl | ゲラーデ ツァール |
| 奇数 | die ungerade Zahl | ウンゲラーデ ツァール |
| 素数 | die Primzahl | プリームツァール |
| 負の数 | die negative Zahl | ネガティーヴェ ツァール |
| 正の数 | die positive Zahl | ポズィティーヴェ ツァール |
| ゼロ | die Null | ヌル |
| 無限 | unendlich | ウンエントリヒ |
四則演算とその読み方
計算式をドイツ語でどう読むか、具体例とともに見ていきましょう。
足し算（加法）
ドイツ語：die Addition（アディツィオーン）
| 日本語 | ドイツ語 | 記号 |
|---|---|---|
| 足し算 | die Addition | + |
| プラス | plus | + |
| 和 | die Summe | – |
| 加数・被加数 | der Summand | – |
読み方の例
2 + 3 = 5ドイツ語での読み方：
- Zwei plus drei gleich fünf（ツヴァイ・プルス・ドライ・グライヒ・フンフ）
- Zwei plus drei ist fünf（ツヴァイ・プルス・ドライ・イスト・フンフ）
- Zwei plus drei ergibt fünf（ツヴァイ・プルス・ドライ・エアギープト・フンフ）
引き算（減法）
ドイツ語：die Subtraktion（ズブトラクツィオーン）
| 日本語 | ドイツ語 | 記号 |
|---|---|---|
| 引き算 | die Subtraktion | – |
| マイナス | minus | – |
| 差 | die Differenz | – |
| 被減数 | der Minuend | – |
| 減数 | der Subtrahend | – |
読み方の例
8 - 3 = 5ドイツ語での読み方：
- Acht minus drei gleich fünf（アハト・ミヌス・ドライ・グライヒ・フンフ）
掛け算（乗法）
ドイツ語：die Multiplikation（ムルティプリカツィオーン）
| 日本語 | ドイツ語 | 記号 |
|---|---|---|
| 掛け算 | die Multiplikation | × |
| かける | mal | × |
| 積 | das Produkt | – |
| 被乗数・乗数 | der Faktor | – |
読み方の例
3 × 4 = 12ドイツ語での読み方：
- Drei mal vier gleich zwölf（ドライ・マール・フィーア・グライヒ・ツヴェルフ）
割り算（除法）
ドイツ語：die Division（ディヴィズィオーン）
| 日本語 | ドイツ語 | 記号 |
|---|---|---|
| 割り算 | die Division | ÷ または : |
| 割る | geteilt durch | ÷ |
| 商 | der Quotient | – |
| 被除数 | der Dividend | – |
| 除数 | der Divisor | – |
| 余り | der Rest | – |
読み方の例
20 ÷ 4 = 5ドイツ語での読み方：
- Zwanzig geteilt durch vier gleich fünf（ツヴァンツィヒ・ゲタイルト・ドゥルヒ・フィーア・グライヒ・フンフ）
イコールと不等号の表現
イコール（等号）
| 日本語 | ドイツ語 | 記号 |
|---|---|---|
| 等しい | gleich | = |
| イコール | ist | = |
| 結果は | ergibt | = |
不等号
| 日本語 | ドイツ語 | 記号 |
|---|---|---|
| より大きい | größer als | > |
| より小さい | kleiner als | < |
| 以上 | größer oder gleich | ≥ |
| 以下 | kleiner oder gleich | ≤ |
| 等しくない | ungleich | ≠ |
代数学の用語
代数学で使う主な用語を見ていきましょう。
基本用語
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 方程式 | die Gleichung | グライヒュング |
| 不等式 | die Ungleichung | ウングライヒュング |
| 変数 | die Variable | ヴァリアーブレ |
| 未知数 | die Unbekannte | ウンベカンテ |
| 定数 | die Konstante | コンスタンテ |
| 係数 | der Koeffizient | コエフィツィエント |
| 項 | das Glied | グリート |
| 単項式 | das Monom | モノーム |
| 多項式 | das Polynom | ポリノーム |
| 二次方程式 | die quadratische Gleichung | クヴァドラーティシェ グライヒュング |
| 連立方程式 | das Gleichungssystem | グライヒュングスズュステーム |
関数の種類
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 関数 | die Funktion | フンクツィオーン |
| 一次関数 | die lineare Funktion | リネアーレ フンクツィオーン |
| 二次関数 | die quadratische Funktion | クヴァドラーティシェ フンクツィオーン |
| 多項式関数 | die Polynomfunktion | ポリノームフンクツィオーン |
| 指数関数 | die Exponentialfunktion | エクスポネンツィアールフンクツィオーン |
| 対数関数 | die Logarithmusfunktion | ロガリトムスフンクツィオーン |
| 三角関数 | die trigonometrische Funktion | トリゴノメートリシェ フンクツィオーン |
| 分数関数 | die gebrochenrationale Funktion | ゲブロッヘンラツィオナーレ フンクツィオーン |
| 無理関数 | die irrationale Funktion | イラツィオナーレ フンクツィオーン |
| 偶関数 | die gerade Funktion | ゲラーデ フンクツィオーン |
| 奇関数 | die ungerade Funktion | ウンゲラーデ フンクツィオーン |
累乗と根
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 累乗 | die Potenz | ポテンツ |
| 指数 | der Exponent | エクスポネント |
| 底 | die Basis | バズィス |
| 平方 | das Quadrat | クヴァドラート |
| 立方 | der Kubus | クーブス |
| 平方根 | die Quadratwurzel | クヴァドラートヴルツェル |
| 立方根 | die Kubikwurzel | クービックヴルツェル |
| n乗根 | die n-te Wurzel | エンテ ヴルツェル |
読み方の例
3² = 9ドイツ語： Drei hoch zwei gleich neun（ドライ・ホッホ・ツヴァイ・グライヒ・ノイン）
√16 = 4ドイツ語： Quadratwurzel aus sechzehn gleich vier（クヴァドラートヴルツェル・アオス・ゼヒツェーン・グライヒ・フィーア）
幾何学の用語
幾何学で使う図形や概念の用語を整理します。
基本図形
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 点 | der Punkt | プンクト |
| 線 | die Linie | リーニエ |
| 直線 | die Gerade | ゲラーデ |
| 線分 | die Strecke | シュトレッケ |
| 曲線 | die Kurve | クルヴェ |
| 角 | der Winkel | ヴィンケル |
| 直角 | der rechte Winkel | レヒテ ヴィンケル |
| 鋭角 | der spitze Winkel | シュピッツェ ヴィンケル |
| 鈍角 | der stumpfe Winkel | シュトゥンプフェ ヴィンケル |
| 平行 | parallel | パラレル |
| 垂直 | senkrecht | ゼンクレヒト |
平面図形
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 円 | der Kreis | クライス |
| 半径 | der Radius | ラーディウス |
| 直径 | der Durchmesser | ドゥルヒメッサー |
| 円周 | der Umfang | ウムファング |
| 三角形 | das Dreieck | ドライエック |
| 正三角形 | das gleichseitige Dreieck | グライヒザイティゲ ドライエック |
| 二等辺三角形 | das gleichschenklige Dreieck | グライヒシェンクリゲ ドライエック |
| 直角三角形 | das rechtwinklige Dreieck | レヒトヴィンクリゲ ドライエック |
| 四角形 | das Viereck | フィーアエック |
| 正方形 | das Quadrat | クヴァドラート |
| 長方形 | das Rechteck | レヒトエック |
| 平行四辺形 | das Parallelogramm | パラレログラム |
| 台形 | das Trapez | トラペーツ |
| ひし形 | die Raute | ラオテ |
| 五角形 | das Fünfeck | フュンフエック |
| 六角形 | das Sechseck | ゼクスエック |
| 多角形 | das Polygon | ポリゴーン |
| 楕円 | die Ellipse | エリプセ |
立体図形
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 立方体 | der Würfel | ヴュルフェル |
| 直方体 | der Quader | クヴァーダー |
| 球 | die Kugel | クーゲル |
| 円柱 | der Zylinder | ツュリンダー |
| 円錐 | der Kegel | ケーゲル |
| 角錐 | die Pyramide | ピュラミーデ |
| 角柱 | das Prisma | プリスマ |
図形の性質
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 面積 | die Fläche | フレヒェ |
| 体積 | das Volumen | ヴォルメン |
| 周の長さ | der Umfang | ウムファング |
| 辺 | die Seite | ザイテ |
| 頂点 | der Eckpunkt | エックプンクト |
| 対角線 | die Diagonale | ディアゴナーレ |
| 中心 | der Mittelpunkt | ミッテルプンクト |
| 高さ | die Höhe | ヘーエ |
| 底辺 | die Basis | バズィス |
解析学（微積分）の用語
大学レベルの数学でよく使われる解析学の用語です。
微分の用語
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 微分 | die Ableitung | アプライトゥング |
| 微分する | ableiten | アプライテン |
| 導関数 | die Ableitungsfunktion | アプライトゥングスフンクツィオーン |
| 微分係数 | der Differentialquotient | ディフェレンツィアールクヴォツィエント |
| 偏微分 | die partielle Ableitung | パルツィエレ アプライトゥング |
| 勾配 | die Steigung | シュタイグング |
| 極限 | der Grenzwert | グレンツヴェルト |
| 極大値 | das Maximum | マクスィムム |
| 極小値 | das Minimum | ミニムム |
| 変曲点 | der Wendepunkt | ヴェンデプンクト |
積分の用語
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 積分 | das Integral | インテグラール |
| 積分する | integrieren | インテグリーレン |
| 不定積分 | das unbestimmte Integral | ウンベシュティムテ インテグラール |
| 定積分 | das bestimmte Integral | ベシュティムテ インテグラール |
| 原始関数 | die Stammfunktion | シュタムフンクツィオーン |
| 積分定数 | die Integrationskonstante | インテグラツィオーンスコンスタンテ |
その他の解析用語
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 極限 | der Limes | リーメス |
| 連続 | stetig | シュテーティヒ |
| 収束 | die Konvergenz | コンヴェルゲンツ |
| 発散 | die Divergenz | ディヴェルゲンツ |
| 級数 | die Reihe | ライエ |
| 数列 | die Folge | フォルゲ |
| 無限級数 | die unendliche Reihe | ウンエントリヒェ ライエ |
分数・小数・パーセント
日常的によく使う数の表現をまとめます。
分数
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 分数 | der Bruch | ブルッホ |
| 分子 | der Zähler | ツェーラー |
| 分母 | der Nenner | ネンナー |
| 約分する | kürzen | キュルツェン |
| 通分する | gleichnamig machen | グライヒナーミヒ マッヘン |
分数の読み方の例
1/2ドイツ語： ein Halbe（アイン ハルベ）または ein Halb（アイン ハルプ）
3/4ドイツ語： drei Viertel（ドライ フィアテル）
2/3ドイツ語： zwei Drittel（ツヴァイ ドリッテル）
小数
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 小数 | die Dezimalzahl | デツィマールツァール |
| 小数点 | das Komma | コンマ |
注意： ドイツ語では小数点に「,」（コンマ）を使い、千の位の区切りに「.」（ピリオド）または空白を使います。
例：
- 日本語：3.14 → ドイツ語：3,14（drei Komma eins vier）
- 日本語：1,000 → ドイツ語：1.000 または 1 000
パーセント
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| パーセント | das Prozent | プロツェント |
| パーセント記号 | das Prozentzeichen | プロツェントツァイヒェン |
読み方の例
50%ドイツ語： fünfzig Prozent（フュンフツィヒ プロツェント）
三角関数の用語
三角関数に関連する用語を確認しましょう。
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 三角関数 | die trigonometrische Funktion | トリゴノメートリシェ フンクツィオーン |
| 正弦（サイン） | der Sinus | ズィヌス |
| 余弦（コサイン） | der Kosinus | コズィヌス |
| 正接（タンジェント） | der Tangens | タンゲンス |
| 余接（コタンジェント） | der Kotangens | コタンゲンス |
| 正割（セカント） | der Sekans | ゼカンス |
| 余割（コセカント） | der Kosekans | コゼカンス |
| 弧度法 | das Bogenmaß | ボーゲンマース |
| ラジアン | der Radiant | ラディアント |
| 度 | der Grad | グラート |
行列・ベクトルの用語
線形代数で使う用語です。
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 行列 | die Matrix | マトリックス |
| ベクトル | der Vektor | ヴェクトーア |
| 行 | die Zeile | ツァイレ |
| 列 | die Spalte | シュパルテ |
| 行列式 | die Determinante | デテアミナンテ |
| 固有値 | der Eigenwert | アイゲンヴェルト |
| 固有ベクトル | der Eigenvektor | アイゲンヴェクトーア |
| 転置行列 | die transponierte Matrix | トランスポニールテ マトリックス |
| 逆行列 | die inverse Matrix | インヴェルセ マトリックス |
| 単位行列 | die Einheitsmatrix | アインハイツマトリックス |
| 内積 | das Skalarprodukt | スカラープロドゥクト |
| 外積 | das Vektorprodukt | ヴェクトープロドゥクト |
統計・確率の用語
統計学と確率論でよく使う用語です。
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 確率 | die Wahrscheinlichkeit | ヴァーアシャインリヒカイト |
| 平均 | der Mittelwert | ミッテルヴェルト |
| 中央値 | der Median | メディアーン |
| 最頻値 | der Modus | モードゥス |
| 標準偏差 | die Standardabweichung | シュタンダルトアプヴァイヒュング |
| 分散 | die Varianz | ヴァリアンツ |
| データ | die Daten | ダーテン |
| グラフ | das Diagramm | ディアグラム |
| 棒グラフ | das Balkendiagramm | バルケンディアグラム |
| 円グラフ | das Kreisdiagramm | クライスディアグラム |
| 折れ線グラフ | das Liniendiagramm | リーニエンディアグラム |
数学記号のドイツ語読み
主な数学記号のドイツ語での読み方をまとめます。
| 記号 | 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|---|
| + | プラス | plus | プルス |
| – | マイナス | minus | ミヌス |
| × | かける | mal | マール |
| ÷ | 割る | geteilt durch | ゲタイルト ドゥルヒ |
| = | イコール | gleich / ist | グライヒ / イスト |
| ≠ | 等しくない | ungleich | ウングライヒ |
| > | より大きい | größer als | グレーサー アルス |
| < | より小さい | kleiner als | クライナー アルス |
| ≥ | 以上 | größer oder gleich | グレーサー オーダー グライヒ |
| ≤ | 以下 | kleiner oder gleich | クライナー オーダー グライヒ |
| √ | 平方根 | Wurzel aus | ヴルツェル アオス |
| ∞ | 無限大 | unendlich | ウンエントリヒ |
| π | 円周率 | Pi | ピー |
| ( ) | 括弧 | Klammern | クラメルン |
| [ ] | 角括弧 | eckige Klammern | エッキゲ クラメルン |
| { } | 波括弧 | geschweifte Klammern | ゲシュヴァイフテ クラメルン |
その他の重要用語
その他、数学でよく使う重要な用語をまとめます。
集合論
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 集合 | die Menge | メンゲ |
| 要素 | das Element | エレメント |
| 部分集合 | die Teilmenge | タイルメンゲ |
| 和集合 | die Vereinigungsmenge | フェアアイニグングスメンゲ |
| 積集合 | die Schnittmenge | シュニットメンゲ |
| 補集合 | die Komplementärmenge | コンプレメンテールメンゲ |
| 空集合 | die leere Menge | レーレ メンゲ |
| 全体集合 | die Grundmenge | グルントメンゲ |
論理・証明
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 論理 | die Logik | ロギーク |
| 証明 | der Beweis | ベヴァイス |
| 仮定 | die Annahme | アンナーメ |
| 結論 | die Schlussfolgerung | シュルスフォルゲルング |
| 反例 | das Gegenbeispiel | ゲーゲンバイシュピール |
| 背理法 | der Widerspruchsbeweis | ヴィーダーシュプルヒスベヴァイス |
| 数学的帰納法 | die vollständige Induktion | フォルシュテンディゲ インドゥクツィオーン |
その他
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 比 | das Verhältnis | フェアヘルトニス |
| 比例 | die Proportionalität | プロポルツィオナリテート |
| 反比例 | die umgekehrte Proportionalität | ウムゲケールテ プロポルツィオナリテート |
| 対称 | symmetrisch | ズュメートリッシュ |
| 規則 | die Regel | レーゲル |
| パターン | das Muster | ムスター |
| 解 | die Lösung | レーズング |
| 解く | lösen | レーゼン |
| 計算する | rechnen | レヒネン |
| 証明する | beweisen | ベヴァイゼン |
数学の道具（教材）
数学の勉強で使う道具の名前も覚えておきましょう。
| 日本語 | ドイツ語 | 読み方 |
|---|---|---|
| 定規 | das Lineal | リネアール |
| コンパス | der Zirkel | ツィルケル |
| 分度器 | der Winkelmesser | ヴィンケルメッサー |
| 三角定規 | das Geodreieck | ゲオドライエック |
| 電卓 | der Taschenrechner | タシェンレヒナー |
| グラフ用紙 | das Millimeterpapier | ミリメーターパピーア |
| 黒板 | die Tafel | ターフェル |
| チョーク | die Kreide | クライデ |
まとめ
ドイツ語の数学用語を学ぶための重要なポイントをまとめます。
ポイント1：英語との類似性を活用する
多くの数学用語はラテン語由来のため、英語と似ています。
- Function → Funktion（関数）
- Algebra → Algebra（代数）
- Matrix → Matrix（行列）
英語を知っていれば、推測できる用語が多いです。
ポイント2：基本の四則演算から始める
まずは日常的に使う計算の表現から覚えましょう。
- plus（プルス）
- minus（ミヌス）
- mal（マール）
- geteilt durch（ゲタイルト ドゥルヒ）
これだけで基本的な計算式が読めるようになります。
ポイント3：図形の名前は規則的
図形の名前には規則があります。
- Dreieck（三角形）= drei（3）+ Eck（角）
- Viereck（四角形）= vier（4）+ Eck（角）
- Fünfeck（五角形）= fünf（5）+ Eck（角）
数字と「Eck」を組み合わせるだけです。
ポイント4：文脈で覚える
単語単体ではなく、実際の計算式や問題文の中で覚えると効果的です。
例えば：
Löse die Gleichung: 2x + 5 = 15
（方程式を解きなさい：2x + 5 = 15）このように、実際の使い方とセットで覚えましょう。
ポイント5：音声で練習する
数学用語は音で覚えることも重要です。特に数式を読み上げる練習をすると、聞き取りも話すこともできるようになります。
ポイント6：専門分野に絞る
すべての用語を一度に覚える必要はありません。自分が学ぶ分野（代数、幾何、微積分など）の用語から優先的に覚えましょう。
ドイツ語で数学を学ぶのは最初は大変ですが、用語さえ覚えてしまえば、数式自体は世界共通です。
この記事で紹介した用語を少しずつ覚えて、ドイツ語での数学学習を楽しんでください！
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