「メジアンって何？」「平均との違いは？」
中学1年生の数学で習う「メジアン（中央値）」ですが、意外と理解があいまいな人も多いのではないでしょうか。
でも実は、メジアンは私たちの生活にとても役立つ考え方なんです。特に年収や不動産価格など、データにばらつきがある場合にメジアンを使うと、実態がよく見えてきます。
この記事では、メジアンの基本から求め方、平均値や最頻値との違い、実生活での使われ方まで、わかりやすく丁寧に解説していきます。
数学が苦手な人でも大丈夫！たくさんの具体例を使って説明しますね。
メジアン（中央値）とは？
基本的な定義
メジアン（中央値）とは…
「データを小さい順（または大きい順）に並べたとき、ちょうど真ん中にくる値」
のことです。
英語では「median（メディアン）」といいます。
わかりやすい例
例：5人のテストの点数
A君：70点
B君：80点
C君：60点
D君：90点
E君：75点これを小さい順に並べると…
60点、70点、75点、80点、90点真ん中は75点ですね。これがメジアン（中央値）です！
メジアンの読み方
- 日本語：中央値（ちゅうおうち）、中位数
- 英語：median（メディアン、メジアン）
「M（ミディアム）サイズ」の「medium」と「median」は同じ語源で、どちらも「中央」を意味します。
メジアンの求め方
メジアンの求め方は、データの個数が奇数か偶数かで変わります。
基本の3ステップ
- データを小さい順に並べる
- データの個数が奇数か偶数か確認する
- 真ん中の値を見つける
それぞれ詳しく見ていきましょう。
データが奇数個の場合
データの個数が奇数の場合、真ん中の値は1つだけです。
公式
メジアン = (n + 1) ÷ 2 番目の値※nはデータの個数
例題1：5個のデータ
問題
次のテストの点数のメジアンを求めなさい。
82点、65点、90点、78点、73点解き方
ステップ1：小さい順に並べる
65点、73点、78点、82点、90点ステップ2：データの個数を確認
データは5個（奇数）
ステップ3：真ん中の値を見つける
(5 + 1) ÷ 2 = 3番目3番目の値は78点
答え：メジアンは78点
真ん中の78点の左に2個、右に2個のデータがありますね。
例題2：7個のデータ
問題
7人の身長のメジアンを求めなさい。
158cm、165cm、170cm、162cm、175cm、168cm、172cm解き方
小さい順に並べる
158cm、162cm、165cm、168cm、170cm、172cm、175cmデータの個数を確認
データは7個（奇数）
真ん中の値を見つける
(7 + 1) ÷ 2 = 4番目4番目の値は168cm
答え：メジアンは168cm
データが偶数個の場合
データの個数が偶数の場合、真ん中の値は2つあります。
この場合は、真ん中の2つの値の平均を取ります。
公式
メジアン = {(n ÷ 2)番目の値 + (n ÷ 2 + 1)番目の値} ÷ 2例題3：6個のデータ
問題
次のテストの点数のメジアンを求めなさい。
80点、55点、64点、71点、90点、68点解き方
ステップ1：小さい順に並べる
55点、64点、68点、71点、80点、90点ステップ2：データの個数を確認
データは6個（偶数）
ステップ3：真ん中の2つの値を見つける
6 ÷ 2 = 3番目と4番目3番目：68点
4番目：71点
ステップ4：2つの値の平均を計算
(68 + 71) ÷ 2 = 139 ÷ 2 = 69.5点答え：メジアンは69.5点
例題4：10個のデータ
問題
10人の生徒の砲丸投げの記録のメジアンを求めなさい。
7m、4m、5m、9m、11m、3m、4m、12m、6m、7m解き方
小さい順に並べる
3m、4m、4m、5m、6m、7m、7m、9m、11m、12m真ん中の2つの値
10 ÷ 2 = 5番目と6番目5番目：6m
6番目：7m
平均を計算
(6 + 7) ÷ 2 = 6.5m答え：メジアンは6.5m
平均値との違い
メジアンと平均値、どちらもデータの「代表的な値」ですが、大きな違いがあります。
平均値とは
平均値 = （データの合計）÷（データの個数）
平均値の弱点
平均値は、極端に大きい値や小さい値（外れ値）の影響を受けやすいんです。
具体例で比較
問題：ある会社の5人の年収
Aさん：400万円
Bさん：500万円
Cさん：500万円
Dさん：500万円
Eさん：600万円平均値を計算
(400 + 500 + 500 + 500 + 600) ÷ 5 = 500万円メジアンを求める
小さい順に並べる（すでに並んでいる）
400万円、500万円、500万円、500万円、600万円真ん中は500万円
この場合、平均もメジアンも500万円で同じですね。
外れ値がある場合
ところが、社長の年収が入ると…
6人の年収
Aさん：400万円
Bさん：500万円
Cさん：500万円
Dさん：500万円
Eさん：600万円
社長：3000万円平均値を計算
(400 + 500 + 500 + 500 + 600 + 3000) ÷ 6 = 916万円メジアンを求める
400万円、500万円、500万円、500万円、600万円、3000万円真ん中の2つ：500万円と500万円
(500 + 500) ÷ 2 = 500万円結果の比較
- 平均値：916万円
- メジアン：500万円
平均値は916万円ですが、実際には5人中4人が500万円前後です。
この場合、メジアンの500万円の方が実態を正しく表しているといえます。
メジアンの強み
メジアンは外れ値の影響をほとんど受けません！
だから、次のようなデータに適しています。
- 年収
- 不動産価格
- テストの点数（極端に高い・低い人がいる場合）
- 売上データ
最頻値（モード）との違い
代表値には、メジアンと平均値のほかに、もう1つ最頻値（モード）があります。
最頻値とは
最頻値（モード） = データの中で最も多く出てくる値
英語では「mode（モード）」といいます。
例
テストの点数：60点、70点、70点、70点、80点、90点最頻値は70点（3回出てくる）
3つの代表値の比較
データ：60点、70点、70点、70点、80点、90点
平均値
(60 + 70 + 70 + 70 + 80 + 90) ÷ 6 = 73.3点メジアン
60点、70点、70点、70点、80点、90点真ん中の2つ：70点と70点
(70 + 70) ÷ 2 = 70点最頻値
70点（最も多く出現）
それぞれの特徴
| 代表値 | 特徴 | 向いているデータ |
|---|---|---|
| 平均値 | すべてのデータを使う | 外れ値が少ない、対称的な分布 |
| メジアン | 外れ値に強い | 偏った分布、外れ値がある |
| 最頻値 | 最も多い値がわかる | 離散的なデータ、カテゴリー |
エクセルでの求め方
大量のデータがある場合、エクセルを使うと便利です。
MEDIAN関数
エクセルには、メジアンを自動で計算してくれる関数があります。
使い方
ステップ1：データを入力
A列にデータを入力します（例：A1からA10）
ステップ2：関数を入力
別のセルに以下を入力
=MEDIAN(A1:A10)ステップ3：Enterキーを押す
メジアンが自動で計算されます！
具体例
データ：60、70、65、80、75、90、85、72、68、78
=MEDIAN(A1:A10)結果：73.5
エクセルが自動でデータを並べ替えて、真ん中の2つの値（72と75）の平均を計算してくれます。
実生活での使われ方
メジアンは、実は私たちの生活のあちこちで使われています。
1. 年収の統計
日本の年収の中央値
国税庁の調査では、平均年収と中央値が発表されます。
- 平均年収：約460万円
- 中央値：約370万円
平均と中央値の差が大きいのは、高収入の人に引っ張られているから。
中央値の370万円の方が、より多くの人の実態に近いといえます。
2. 不動産価格
マンション価格
- 平均価格：5000万円
- 中央値：3500万円
超高級マンションがあると平均が上がりますが、中央値は影響を受けません。
3. テストの成績
クラスの点数
0点の人や100点の人がいても、メジアンを使えば「真ん中の実力」がわかります。
4. 企業の給与情報
求人情報で「平均年収」だけでなく「年収中央値」も見ると、実態がよくわかります。
よくある間違い
間違い1：並べ替えを忘れる
×間違い
データ：80、55、64、71、90、68
そのまま真ん中を見て...64と71？○正しい
まず小さい順に並べる！
55、64、68、71、80、90
真ん中は68と71間違い2：偶数の場合に平均を取らない
×間違い
データ：55、64、68、71、80、90
真ん中は68！○正しい
偶数の場合は、真ん中の2つ（68と71）の平均を取る！
(68 + 71) ÷ 2 = 69.5間違い3：平均値と混同する
メジアン ≠ 平均値
- メジアン：真ん中の値
- 平均値：合計 ÷ 個数
まったく違う計算方法です！
練習問題にチャレンジ！
理解を深めるために、いくつか問題を解いてみましょう。
問題1（奇数）
次のデータのメジアンを求めなさい。
12、18、15、22、20、14、25答えを見る
答え：18
解き方
小さい順に並べる
12、14、15、18、20、22、25データは7個（奇数）なので、4番目の値がメジアン
メジアンは18
問題2（偶数）
次のデータのメジアンを求めなさい。
8、12、15、10、18、14答えを見る
答え：13
解き方
小さい順に並べる
8、10、12、14、15、18データは6個（偶数）なので、3番目と4番目の平均
(12 + 14) ÷ 2 = 13メジアンは13
問題3（平均値との比較）
次のデータについて、平均値とメジアンの両方を求めなさい。
5、7、8、9、10、11、50答えを見る
平均値：約14.3
メジアン：9
解き方
平均値
(5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 50) ÷ 7 = 100 ÷ 7 ≒ 14.3メジアン
データはすでに小さい順に並んでいる
5、7、8、9、10、11、507個（奇数）なので、4番目の値
メジアンは9
考察
50という外れ値のせいで、平均値は14.3と高くなっています。
一方、メジアンは9で、多くのデータ（5〜11）の実態をよく表しています。
まとめ
メジアン（中央値）について、重要なポイントをおさらいしましょう。
✓ メジアンは「データを並べたときの真ん中の値」
✓ データが奇数個：真ん中の1つの値
✓ データが偶数個：真ん中の2つの値の平均
✓ 必ず最初にデータを並べ替える！
✓ 外れ値の影響を受けにくい
✓ 年収や不動産価格など、偏った分布に適している
✓ 代表値には他に平均値と最頻値がある
✓ エクセルではMEDIAN関数で簡単に求められる
メジアンは、平均値よりも「実態を表す」ことが多い、とても実用的な統計値です。
特に、外れ値があるデータや、偏った分布のデータでは、平均値よりもメジアンの方が適切な場合が多いんです。
ニュースで「平均年収」を聞いたときに、「中央値はいくらだろう？」と考えてみると、より正確な理解ができますよ。
この記事でメジアンの基本をしっかり理解できたら、実際の問題にたくさん挑戦してみてください。
データを見る目が養われること、間違いなしです！
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