【初心者向け】Pythonで標準偏差を求める方法まとめ｜statistics・NumPy・pandas別に解説！

データ分析の現場でよく使われる**「標準偏差（Standard Deviation）」。

これは「データのちらばり具合（ばらつきの程度）」を数字で表したものです。平均値だけでは見えないデータの分布の広がり**を把握できます。

平均 → 中心の位置
標準偏差 → どれだけばらついているか

この記事では、Pythonで標準偏差を求める3つの方法（標準ライブラリ・NumPy・pandas）**をわかりやすく解説します！

標準偏差とは？

定義（簡単に説明すると）

データの 平均値とのずれの平均をとり、平方根を取ったもの
値が大きい → データがちらばっている
値が小さい → データが平均に近くまとまっている

身近な例で理解しよう

例：テストの点数

クラスA：80点、82点、78点、81点、79点（平均80点）
クラスB：60点、70点、90点、100点、80点（平均80点）

どちらも平均は80点ですが、クラスAの方が点数がまとまっていて、クラスBの方がばらついています。この「ばらつき」を数字で表すのが標準偏差です。

Python標準ライブラリで標準偏差を求める（statistics）

基本的な使い方

import statistics

data = [10, 20, 30, 40, 50]
print(statistics.stdev(data))  # 15.811388300841896

2つの関数の違い

関数	意味	使う場面
`statistics.stdev()`	標本の標準偏差（n-1で割る）	全体の一部のデータを調べる時
`statistics.pstdev()`	母集団の標準偏差（nで割る）	全体のデータを調べる時

標本と母集団の違い

母集団：調べたい全体のデータ（例：日本全国の中学生の身長）
標本：母集団から一部を取り出したデータ（例：ある中学校の生徒の身長）

実際の分析では、全体のデータを集めるのは難しいので、標本の標準偏差（stdev）を使うことが多いです。

NumPyで標準偏差を求める（高速・大量データ向き）

基本的な使い方

import numpy as np

data = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(np.std(data))            # 14.142135623730951（母集団の標準偏差）
print(np.std(data, ddof=1))    # 15.811388300841896（標本の標準偏差）

ddofパラメータとは？

ddof（Delta Degrees of Freedom）は「自由度の調整」を意味します。

ddof=0（デフォルト）：母集団の標準偏差（nで割る）
ddof=1：標本の標準偏差（n-1で割る）

NumPyを使うメリット

大量のデータを高速で処理できる
多次元配列にも対応
軸を指定して計算できる

# 2次元データの例
data_2d = np.array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]])
print(np.std(data_2d, axis=0))  # 各列の標準偏差
print(np.std(data_2d, axis=1))  # 各行の標準偏差

pandasで標準偏差を求める（DataFrame向き）

基本的な使い方

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({
    '点数': [80, 90, 85, 70, 75]
})

print(df['点数'].std())  # 8.366600265340756

pandasの特徴

欠損値（NaN）は自動で無視される
グループごとの集計も簡単にできる
標本の標準偏差（ddof=1）がデフォルト

グループごとの標準偏差

df = pd.DataFrame({
    'クラス': ['A', 'A', 'B', 'B', 'B'],
    '点数': [80, 90, 85, 70, 75]
})

print(df.groupby('クラス')['点数'].std())

標準偏差の使いどころ

実際の活用例

用途	例	解釈
成績のばらつき分析	平均点は同じでも、標準偏差が小さい方が成績が安定	標準偏差が小さい = みんな同じくらいの点数
センサーデータの異常検知	異常値を見つける指標になる	標準偏差の2〜3倍以上離れた値は異常の可能性
データの信頼性判定	偏差が大きい = 分布が広い、分析の精度に注意	ばらつきが大きいと予測が難しい

具体的な例：テストの成績分析

import pandas as pd

# テストデータ
test_data = pd.DataFrame({
    'クラス': ['A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'B', 'B', 'B'],
    '点数': [78, 80, 82, 79, 81, 60, 70, 90, 100, 80]
})

# クラス別の平均と標準偏差
result = test_data.groupby('クラス')['点数'].agg(['mean', 'std'])
print(result)

よくあるエラーと注意点

エラーと対処法

症状	原因	対処法
`StatisticsError: variance requires at least two data points`	データ数が1個しかない	データを2個以上用意する
NumPyで意図した結果が出ない	`ddof` の指定ミス	`ddof=1` を指定して標本標準偏差にする
pandasで `NaN` が出る	欠損値が含まれている	`dropna()` で欠損値を除去するか、`fillna()` で補完

注意すべきポイント

1. ライブラリごとのデフォルト値の違い

statistics: 標本標準偏差
NumPy: 母集団標準偏差
pandas: 標本標準偏差

2. 欠損値の扱い

# 欠損値があるデータの例
import pandas as pd
import numpy as np

data_with_nan = pd.Series([10, 20, np.nan, 40, 50])
print(data_with_nan.std())  # 欠損値は自動で除外される

まとめ：標準偏差は「ばらつきの可視化」に欠かせない！

平均だけでは分からないデータの特徴も、標準偏差を使えば簡単に数値で表現可能です。

Pythonでは、statistics（軽量）・NumPy（高速）・pandas（表形式）といったライブラリで柔軟に計算できます。

本記事のまとめ表

方法	関数	特徴	使う場面
statistics（標準）	`stdev()` / `pstdev()`	軽量、標準ライブラリ	小規模データ
NumPy	`np.std()`	高速、大量データ対応	数値計算メイン
pandas	`df['列'].std()`	欠損値処理が自動	データ分析・前処理