ちょげぶろぐ

「ベクトルって何？矢印のこと？」「向きと大きさって、具体的にどういうこと？」「内積の計算、いつも間違えてしまう…」高校数学Bで学ぶ「ベクトル」は、多くの人が苦手意識を持つ単元です。これまでの数学では数や式だけを扱ってきましたが、ベクトルには...

「順列と組み合わせって、何が違うの？」「PとCの使い分けがわからない…」「確率の計算で、いつも間違えてしまう」高校数学Aで学ぶ「場合の数と確率」は、多くの人がつまずく単元です。でも、基本的な考え方さえ理解すれば、実はそれほど難しくありません...

「ドイツ語で数学を勉強することになったけど、用語が全然わからない…」「ドイツの大学に留学予定だけど、数学用語はどう言うの？」ドイツ語圏で数学を学ぶとき、まず壁になるのが専門用語です。実は、数学用語の多くはラテン語由来のため、英語と似ているも...

「サイコロを2回振るとき、1回目と2回目は独立って言うけど、どういうこと？」「独立と排反って、何が違うの？」確率を学ぶとき、必ず出てくる独立という概念。実は、独立は「一方の結果が、もう一方の結果に影響を与えない」という、確率論の最も基本的で...

「ベクトル解析でdivって出てきたけど、何のこと？」「発散って言われても、イメージが湧かない…」大学の数学や物理で突然登場するdiv。実は、divは「divergence（発散）」の略で、ベクトル場がある点でどれだけ「湧き出している」か「吸...

「|x| < 3って、どうやって解くの？」「場合分けが必要なときと不要なときの違いが分からない…」高校数学で多くの人がつまずく絶対値不等式。実は、絶対値の意味をしっかり理解すれば、不等式の解き方はとてもシンプルなんです。この記事では、基礎か...

「群（ぐん）」という数学用語を聞いたことはありますか？群は、現代数学において最も基本的で重要な概念の一つです。対称性や変換を抽象化した概念で、数学だけでなく、物理学、化学、暗号理論、さらにはルービックキューブの解法まで、幅広い分野で応用され...

数学で「行列（ぎょうれつ）」という言葉を聞いたことはありますか？行列は、数学の中でも特に重要な概念の一つで、現代の科学技術、特にコンピュータグラフィックス、人工知能、データ分析などで欠かせないツールとなっています。かつては高校数学で学んでい...

「必要条件」と「十分条件」、高校数学で習ったけれど、どっちがどっちだかわからなくなる…そんな経験はありませんか？実はこの2つの概念、論理的思考の基礎となる非常に重要なものなんです。数学だけでなく、プログラミングや日常の論理的な判断にも役立ち...

「(x + 3)²」という式を見て、パッと答えが思い浮かびますか？数学の展開公式を使えば、このようなカッコ付きの式を素早く計算できるようになります。中学3年生で初めて学ぶ展開公式は、その後の高校数学や大学入試でも頻繁に使われる重要なテクニッ...

「5から3を引くと2」という計算、みなさんもよく使いますよね。実はこの「2」という答えを、数学では「差（さ）」と呼びます。小学校から使っている引き算ですが、数学的にきちんと理解すると、もっと深い世界が見えてくるんです。この記事では、数学の「...

数学の授業で「∈」や「∪」といった見慣れない記号を見て、戸惑った経験はありませんか？集合の記号は一見複雑に見えますが、実は私たちの日常生活でも使われている「グループ分け」の考え方を、数学的に表現したものなんです。例えば「クラスの生徒の集まり...

「東京タワーは北緯35度39分、東経139度44分にあります」こんな表現、聞いたことありませんか？これは地球上での位置を、2つの数字で表しているんです。実は、数学でも同じように点の位置を数字で表す方法があります。それが「座標」なんですよ。こ...

「A、B、Cの3人から2人を選ぶ方法は何通り？」こんな問題、数学の授業で見たことありませんか？これが「組み合わせ」の問題です。組み合わせは、場合の数や確率を学ぶときに必ず出てくる重要な考え方なんですよ。この記事では、組み合わせとは何か、どう...