ちょげぶろぐ

「調和関数」という言葉を聞くと、難しそうな数学用語だと感じるかもしれません。でも実は、私たちの身の回りにある現象を説明する、とても役立つ考え方なんです。たとえば、熱い鉄板の上に手を置いたら火傷しますよね。でも鉄板の端っこだけを冷やしておくと...

複素数の関数を微分するとき、いちいち実部と虚部に分けて計算するのって面倒じゃないですか？たとえば、f(z) = z·z̄（zとzの共役の積）のような関数を微分しようとすると、z = x + iy と書き直して、実部と虚部をそれぞれ計算して…...

数学で複雑な関数を扱うとき、「もっと扱いやすい形に変えられないかな」と思ったことはありませんか？実は、多くの関数は「無限の足し算」で表現できるんです。これがべき級数と呼ばれるもので、その中でも特に重要なのがテイラー級数です。難しそうに聞こえ...

「黄金比は知っているけど、プラスチック数って何？」数学には、黄金比や白銀比といった美しい比率がありますよね。実は、それらと並ぶ魅力的な数学定数として「プラスチック数」というものがあるんです。この数は約1.32472という値を持ち、黄金比と似...

「複素関数の微分って、実関数の微分と何が違うの？」と疑問に思ったことはありませんか？コーシー・リーマンの方程式は、複素関数が微分可能かどうかを判定するための重要な条件です。複素解析において最も基本的で、同時に最も強力なツールの一つとされてい...