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ベクトル解析を勉強すると必ず出会う、grad(勾配)、div(発散)、rot(回転)という3つの微分演算子。それぞれ個別に見ると難しそうですが、実はこれらには深い関係性があって、知っておくと計算がグッと楽になるんです。この記事では、grad...

「括弧の正しい組み合わせは何通り？」「凸多角形を三角形に分ける方法は？」「格子を対角線を超えずに進む経路は？」一見バラバラに見えるこれらの問題、実は全て同じ答えになることをご存知ですか？その答えがカタラン数（Catalan number）で...

「リュカ数列」という名前を聞いたことがありますか？フィボナッチ数列は有名ですが、実はそれと双子のような関係にある「リュカ数列」という数列があります。フィボナッチ数列と同じルールで数を並べていくのに、最初の2つの数だけが違うだけで、全く異なる...

中学2年生の数学で学習する「平行四辺形の条件」。ある四角形を見た時、「これは平行四辺形だ！」と言い切るには、どんな条件を満たせばいいのでしょうか？実は、平行四辺形になるための条件は全部で5つあります。このうちどれか1つでも満たせば、その四角...

数学で「頂点（ちょうてん）」という言葉を聞いたことがありますか？実は、「頂点」には数学の中で3つの異なる意味があるんです。幾何学の頂点：三角形や四角形の角の点二次関数の頂点：放物線の一番高い（または低い）点グラフ理論の頂点：ネットワークの節...